ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Предварительные сведения из "Конечные элементы в нелинейной механике сплошных сред " В первой половине двадцатого века основная часть литературы по механике твердого тела и строительной механике касалась приложений к различным краевым задачам давно сформулированных линейных теорий. Конечно, были отдельные замечательные исключения работы, приведшие к возрождению и усовершенствованию классических теорий пластичности и вязкоупругости разрозненные, хотя частично и успешные попытки создания единой теории поведения материалов и большое число исследований геометрических нелинейностей, связанных с сохранением нелинейных членов . Однако для большинства инженеров и научных работников практические приложения механики твердого тела сводились к решению линейных задач. [c.9] Причина этого вполне понятна, поскольку до недавнего прошлого поведение реальных конструкций можно было адекватно описывать линейными теориями. Например, деформации большинства конструкций при рабочих нагрузках обычно были едва различимы невооруженным глазом, а известно, что при малых деформациях и установившихся однородных температурах уравнения состояния для таких распространенных материалов, как сталь и алюминий, можно без особых погрешностей считать линейными. [c.9] Несмотря на успехи в создании нелинейных теорий поведения материалов и конструкций, те, кто сталкивается с феноменом нелинейности в практической деятельности, располагают очень малой количественной информацией. Нелинейные теории приводят к нелинейным уравнениям, а это означает, что классические методы анализа сразу становятся неприменимыми. Число точных решений нелинейных задач, имеющихся во всех опубликованных работах по нелинейному поведению материалов и конструкций, можно пересчитать по пальцам, но и они, все без исключения, относятся лишь к телам простейших геометрических форм при простейших граничных условиях. Часто применяется полуобратный метод , когда вид деформированного тела предполагается известным заранее (еитуация, которую редко встретишь на практике), но даже ш в этом случае для получения количественных результатов на заключительном этапе обычно используются численные методы. [c.10] Этот дефицит количественной информации — в некотором смысле ирония судьбы, поскольку одновременно с последними достижениями в нелинейной механике твердого тела появилось наиболее мощное из когда-либо существовавших средств получения количественной информации — ЭВМ. Но, с одной стороны, специалисты в области вычислительной математики все свое внимание уделяли таким новым областям, как кибернетика и нелинейное программирование, с другой стороны, механики были увлечены чисто теоретическими аспектами механики сплошных сред. А на стыке лежит плодороднейшая земля, настоящая благодатная нива — численный анализ нелинейных сплошных сред. Это сплав современных теорий сплошной среды и современных методов численного анализа, на основе которого с помощью ЭВМ можно получать количественную информацию о нелинейном поведении материалов ш конструкций. Систематическое исследование части этой проме-жугвчной территории и составляет содержание книги. [c.10] Вернуться к основной статье