ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Оглавлейие Предисловие редактора перевода из "Конечные элементы в нелинейной механике сплошных сред " Развитие вычислительных машин и численных методов открыло большие перспективы использования конечноэлементного анализа при исследовании проблем механики и проектировании современных конструкций и аппаратов. [c.5] Предлагаемая вниманию читателя монография представляет собой систематизированное изложение метода конечных элементов, охватывающее многочисленные частные публикации, главным образом на протяжении последнего десятилетия. В ней рассматриваются линейные и нелинейные проблемы механики сплошных сред. И хотя главное внимание сосредоточено на вопросах механики твердого тела, общность изложения и наличие большого числа примеров, иллюстрирующих приложения теории, позволяют распространить описанные в книге методы на случай нелинейной механики жидкости, а также электромагнитных процессов в непрерывных телах. [c.5] В книге сначала дана общая теория конечных элементов для сплошных нелинейно деформируемых сред, когда нелинейность обусловлена и внутренним сопротивлением материала внешним воздействиям, и конечными перемещениями узлов элемента. Затем строятся элементы, пригодные для решения термомеханических задач, и конечноэлементные модели материалов с памятью. При исследовании конечно-деформируемых сред установлены матрицы жесткости для большого класса изопараметрических элементов упругих тел. Подробно описаны и проанализированы методы численного решения нелинейных уравнений. Приведены конкретные результаты численных расчётов для ряда типичных задач. [c.5] Завершает монографию обширный список литературы, включающий в себя около 400 наименований. При переводе в него добавлено несколько работ. Они помечены звездочкой. [c.5] Эту книгу можно рекомендовать всем, интересующимся проблемами приближенного решения задач механики сплошных сред. [c.5] Книга посвящена описанию метода конечных элементов и его приложений к широкому классу нелинейных задач механики сплошных сред и строительной механики. Особое внимание уделено решению задач механики твердого тела, однако основы метода изложены с достаточной степенью общности, допускающей применение, например, к нелинейным задачам гидродинамики, электродинамики, теории дифференциальных уравнений в частных производных. Рассмотрены также различные численные методы решения больших систем нелинейных уравнений. [c.6] Интерес к численным исследованиям в области механики сплошных сред возник у меня в результате продолжительных занятий нелинейной механикой, когда я уяснил громадные возможности, предоставляемые современными ЭВМ для решения нелинейных задач, и осознал, что практическая ценность современных нелинейных теорий поведения конструкций и материалов определяется в первую очередь их применимостью к конкретным задачам. [c.6] При отборе материала для книги я не стремился к тому, чтобы дать исчерпывающий набор решений для всех типов нелинейных задач. Моей целью было описать общий и физически наглядный метод получения дискретных моделей сплошной среды и представить образцы применения этого метода к исследованию характерных нелинейных задач механики твердого тела. После усвоения основных принципов читатель сможет сам приложить метод к целому ряду не рассмотренных в книге задач. [c.7] II излагается общая теория конечных элементов. При этом свойства конечноэлементных моделей полей общего вида представлены в форме, пригодной для пространств любой конечной размерности. Рассматриваются различные типы конечноэлементных моделей, а также критерии сходимости метода и некоторые приложения к линейным и нелинейным дифференциальным уравнениям, волновым явлениям и динамике разреженных газов. Кроме того, в зтой главе подробно обсуждаются понятия сопряженных подпространств и сопряженных аппроксимаций. [c.7] III посвящена механике типичного конечного элемента сплошной среды. Она начинается с изложения соответствующих термодинамических понятий и принципов, за которым следует вывод локальной и глобальной форм закона сохранения энергии для сплошных сред. Используя теорию, развитую в гл. II, мы далее выводим из закона сохранения энергии общие кинематические соотношения и уравнения движения и теплопроводности для конечного элемента сплошной среды. В главу включен также краткий обзор теории определяющих уравнений и указан вид определяющих уравнений для дискретных моделей полей перемещений и полей температур. [c.7] IV рассматриваются приложения метода конечных элементов к нелинейным задачам теории упругости. Глава начинается с обзорного изложения теории конечных упругих деформаций. Затем выводятся нелинейные жесткостные соотношения для упругих тел и приводятся решения ряда задач, в том числе задач о конечных деформациях несжимаемых тел вращения, растяжении и раздувании упругих мембран, конечной плоской деформации несжимаемых упругих тел. В эту главу включен также обзор различных методов решения больших систем нелинейных уравнений. [c.7] Глава V посвящена изучению неупругого поведения, причем особое внимание уделяется термомеханически простым материалам и материалам с памятью. Выводятся общие уравнения движения и теплопроводности для конечных элементов таких материалов и описывается ряд применений этих уравнений к некоторым избранным задачам, в частности к задачам линейной и нелинейной связанной термоупругости и нелинейной связанной термовязкоупругости. [c.8] Я обнаружил, что написание книги является нелинейной задачей, решение которой требует многих итераций. Поскольку в настоящем своем виде этот текст очень мало отличается от нескольких предыдущих итераций, я публикую его с надеждой, что он может служить приближенным решением стоявшей передо мной задачи. Однако нелинейная прикладная механика — еще очень юная область исследований, растущая все быстрее с каждым днем. Так что последовательность еще далеко не сошлась. Если эта книга послужит начальным приближением для последующих итераций, она сыграет предназначенную ей роль. [c.8] В заключение, но далеко не в последнюю очередь, я хочу выразить признательность той, которой посвящена эта книга. Ее ободряющие слова, помощь в чтении корректур и многие личные жертвы, принесенные ради того, чтобы я мог завершить работу, я всегда буду помнить с благодарностью. [c.8] Вернуться к основной статье