ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Вывод формул относительного движения в космических РСА из "Микроволновая аппаратура дистанционного зондирования поверхности земли и атмосферы " Выведем формулы, характеризующие параметры относительного движения нри радиолокационном обзоре в космических РСА временную зависимость дальности цели, радиальную скорость в луче антенны. Учтем, что типичные условия радиолокациоппого обзора (орбиты с малой эллиптичностью, время синтеза, составляющее малую долю периода обращения) позволяют использовать локально круговую модель орбитального движения относительно сферы, анироксимирующей геоид на широте наблюдения. [c.156] Исходными параметрами являются текущий радиус орбиты угол наклонения орбиты г, аргумент широты и (положение КА на витке относительно точки пересечения экватора - восходящего узла) текущий радиус Земли Rn, угловая скорость КА Ока вертикальная составляющая скорости КА Fh угловая скорость суточного вращения Земли Q3 скорость прецессии орбиты Qn5 углы, определяющие положение луча антенны но курсу у/, крену у и тангажу Э. Эти углы включают в себя углы установки луча относительно продольной оси КА, а также начальное положение (уставки) КА и ошибки ориентации КА относительно орбитальной системы координат (ОСК). Различием радиусов Земли в надире и точке наблюдения пренебрежем. [c.156] Положительные паправлепия угловых скоростей примем против часовой стрелки для наблюдателя, смотрящего с конца оси вращения. Тогда движение, вызванное орбитальной скоростью, будет иметь знак минус , а знаки и значения угловых скоростей, вызванные вращением Земли, будут зависеть от угла наклонения орбиты, а также ноложения КА на витке. [c.157] Тангенциальная составляющая угловой скорости Земли Оузп алгебраически сложится с орбитальной скоростью Ока в зависимости от угла наклонения орбиты (нри г 90° скорости направлены в противоположные стороны, а при г 90° - в одну сторону). [c.158] При этом, если плоскость визирования будет перпендикулярна оси КА у/= 0), то радиальная скорость в луче будет равна нулю и влияние тангенциальной составляющей сведется к изменению закона изменения фазы от времени. При отклонениях луча но курсу или тангажу появится радиальная составляющая относительной скорости, пропорцио-пальпая суммарному значению угловой скорости Оу. [c.158] Как следует из предыдущего раздела, положение точки на сфере описывается текущей координатой подспутниковой точки и углами по крену / курсу у/, причем угол курса может быть задан как в орбитальной, так и в путевой системах координат. В общем случае направление луча антенны относительно вектора скорости КА V определяется установкой луча антенны относительно осей КА и разворотами КА по трем углам — курс, тапгаж, крен относительно орбитальной или путевой системы координат, принятых за опорную. [c.159] Заметим, что обозначения осей, принятые для радиолокационного обзора и для описания космических (или летательных) аппаратов различаются. Координатная система радиолокационного обзора имеет начало в фазовом антенны (как правило, близким к центру масс КА), ось X направлена вдоль вектора путевой скорости, ось Z - вертикально вверх, ось У при левостороннем обзоре направлена влево, образуя правую систему координат, а при правостороннем обзоре направлена вправо, образуя левую систему координат. Курсовой угол вектора скорости относительно нанравления на Север отсчитывается от меридиана но часовой стрелке. [c.159] Положение космического аппарата описывают в представленных на рис. П1.3 опорной — орбитальной (или путевой) подвижной системе координат 8Х 2 и в связанной системе координат 8Х у2у, [14]. [c.159] Начало орбитальной (путевой) системы координат находится в центре масс КА, движущемся по орбите. Ось 8 направлена вдоль радиус-вектора, проведенного из центра Земли в точку 5. Для ОСК ось 8Х располагается вдоль плоскости орбиты и паправлепа в сторону движения. Для ПСК ось 8Храсполагается по касательной к вектору путевой скорости путем поворота оси 8Х на угол у/о вокруг оси 8 в соответствии с выражением (П1.10). Ось 82 направлена вбок и дополняет систему до правой. [c.159] Начало связанной системы координат кУкZк находится в центре масс КА. Ось 5Хк направлена вдоль продольной оси КА, ось 5Тк направлена вверх, ось 5 2к направлена вбок, дополняя систему до правой. [c.160] Положение связанной системы координат кУкZк относительно подвижной 8Х 2 определяется тремя углами. Угол О между осью 5Хк и горизонтальной плоскостью 5X2 — это угол тангажа, угол у/ между проекцией оси к на горизонтальную плоскость 8Х (промежуточная ось 5Х па рис. П1.3) и осью 8Х— это угол рысканья или курса. Угол у между осью 8 к и вертикальной плоскостью 8Х —угол крена или вращения. Положительным нанравлением отсчета углов принимается направление против хода часовой стрелки для наблюдателя, смотрящего с конца оси вращения. Заметим, что оси вращения но курсу и тангажу не совпадают с физическими осями КА (вертикальной и нонеречной), приближаясь к ним нри малых значениях углов отклонения. [c.160] Применим полученные формулы для вычисления координат точки визирования нри наличии ошибок ориентации КА. Сначала рассмотрим важный частный случай, когда луч антенны находится в плоскости нормальной продольной оси КА (боковой обзор). Примем, что аптеппа установлена на левом борту КА, луч 8Р направлен вниз и отклонен от вертикали 8Р на угол а, как это показано на рис. П1.5. Расстоянием между центром масс КА и фазовым центром антенны пренебрежем. [c.162] В обоих случаях знак плюс нри уа соответствует обзору левым бортом, минус -правым бортом. [c.164] Вращение Земли и ошибки ориентации КА приводят к появлению радиальной составляющей скорости относительного движения, которая вызывает смещении максимума спектра доплеровских частот в луче аптеппы. При расчете радиальных скоростей можно было пренебречь малой составляющей вертикальной скорости КА, характерной для эллиптических орбит. При расчете временной зависимости дальности цели, определяющей закон изменения фазы, компенсируемой при синтезе анертуры, учет вертикальной составляющей скорости КА может оказаться необходимым для получения высокого азимутального разрешения. [c.164] Вернуться к основной статье