ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Вывод основных соотношений и построение этапов решения из "Аэродинамические основы аспирации " Обобщенный метод наложения потоков или особенностей [37 53], названный позднее методом граничных интегральных уравнений, или непрямым методом граничных элементов [54 - 59 90], основывается на теореме, выведенной Г. Ламбом ...всякий вообще потенциальный поток может быть получен от определенной системы источников и стоков, распределенных по границе области . Решение уравнения Лапласа, записанного в интегральном виде, при заданных граничных условиях дает возможность такую систему определить. [c.502] Пусть дана некоторая область А течения воздуха, ограниченная контуром 5 (рис.2.1). Источники и стоки внутри области отсутствуют. Па границе 5 задана нормальная составляющая скорости ( ), где - произвольная точка 5 (на твердых участках границы области течения нормальная составляющая скорости равна О, т.е. задано условие непроницаемости). [c.502] Необходимо определить скорость воздуха во внутренних точках области вдоль любого заданного направления (х), х А. [c.502] Выражение (2.3) в курсах математической физики при С1 = - 1 и Сг = О называется фундаментальным решением уравнения Лапласа в плоскости. [c.503] Первое слагаемое (2.8) соответствует случаю, когда Хо совпадает с второе слагаемое - интеграл в обычном смысле, контур интегрирования которого не содержит точку = х . [c.504] Если бы интеграл в (2.8) вычислялся аналитически, то, разрешая данное уравнение относительно ( ) и подставляя эту величину в (2.6), получили бы решение поставленной задачи. Однако в реальных задачах таких случаев практически нет и необходимо численное решение уравнения (2.8). [c.504] Таким образом, алгоритм решения плоской задачи состоит из трех этапов. [c.505] Вернуться к основной статье