ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Исходные уравнения аэродинамики потока сыпучего материала из "Аэродинамические основы аспирации " Раскрыть механизм взаимодействия потока сыпучего материала и воздуха, а также сформулировать основные положения динамического подхода к решению задач об эжекции воздуха можно с помощью основных уравнений динамики гетерогенных сред. [c.400] При описании механики многокомпонентных потоков используется два методических подхода феноменологический метод, рассматривающий потоки гетерогенных сред как движение взаимопроникающих многоскоростных континуумов, и метод осреднения балансовых уравнений классической механики в пространственном и временном микромасштабах. [c.400] Рассматриваемые нами потоки сыпучего материала с воздухом являются двухкомпонентными потоками с твердыми частицами (для определенности обозначим их 1 -м компонентом) и газообразной псевдосплошной средой (воздух 2-й компонент). Представление этих потоков как многокомпонентных оправдано в случае неоднородного потока твердых частиц, например, когда имеем поток частиц различной крупности. Не усложняя пока задачу, будем рассматривать двухкомпонентные потоки состоящие из твердых частиц с усредненными характеристиками (по размеру, форме и массе частиц). [c.400] В действительности имеются ещё мелкомасштабные (с характерным линейным размером порядка размера включений) течения, нанример, обратные токи несущей жидкости около твёрдых частиц из-за их относительного движения, хаотические движения включений. Кинетическая энергия такого движения в феноменологической теории механики смесей не учитывается. [c.402] Здесь индексами 12 (21) обозначено направление фазового перехода (1 2 - испарение 2 1- конденсация). [c.403] Здесь вторые интегралы правых частей уравнений представляют обмен кинетической энергией между компонентами за счет испарения, третьи - работу внешних массовых сил, четвертые - работу сил межкомпонентного взаимодействия, пятый интеграл в правой части уравнения (35) - работу внешних поверхностных сил, шестой - работу внутренних поверхностных сил. Величину N называют ещё мощностью внутренних сил, отнесенную к единице объема [41]. Явное выражение для N получают сравнением дифференциальных уравнений для кинетической энергии с одной стороны, записанных на основе теоремы живых сил, и с другой - полученного скалярным умножением дифференциального уравнения сохранения импульса на скорость. [c.405] Здесь - орт оси Хк, четырежды повторяющийся индекс к обозначает двойное суммирование по осям координат. [c.407] Запишем для двухкомпонентного потока уравнения переноса массы, импульса и энергии без фазовых превращений. [c.410] Здесь проекции вектора мгновенных скоростей, как и признаки существования компонентов, не обязательно должны быть непрерывными функциями пространственных координат и времени. Дифференциальное уравнение переноса массы можно получить из интегрального равенства (63). При этом для обеспечения непрерывности входящих в равенство скалярных и векторных величин и их производных по пространственным координатам и времени произведем операцию осреднения, а затем совершим переход к бесконечно малому объему. [c.410] Здесь и далее чертой над физической величиной 4, обозначаем операцию осреднения. [c.410] На эту некорректность впервые обращено внимание в работе [33]. [c.410] Таким образом, поток материала и увлекаемый им воздух характеризуются, с одной стороны, макромасштабным процессом поступательного движения эжектируемого воздуха, с другой стороны - микромасштабными пульсациями компонентов, сложным в теоретическом описании механизмом межкомпонентного взаимодействия. Альтернативный путь состоит в построении приближенной, но в то же время достаточно эффективной теории аэродинамических процессов в гравитационном потоке сыпучего материала, которая совмещала бы в некотором смысле сравнительную простоту использования с достаточной строгостью и общностью. Именно такая теория предложена в данной работе. Полученные на ее основе выводы и результаты находятся в хорошем качественном и количественном согласии с экспериментом. [c.415] Вернуться к основной статье