ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Сведения о силе тяжести и о фигуре Земли . Потенциал силы земного притяжения из "Свободное движение в поле земного сфероида " Осуществление широкой программы исследований космического пространства вызвало значительный интерес к теории движения спутников. За последние годы издано много работ, посвященных исследованию движения искусственных спутников Земли. В предлагаемой книге рассматриваются некоторые методы изучения движения спутников Земли и их приложение к решению основной задачи внешней баллистики в безвоздушном пространстве. [c.5] Многие авторы в своих исследованиях следуют классическому методу Лагранжа. Метод Лагранжа вариации элементов орбиты является одним из основных методов небесной механики. В этой работе изложены идеи метода Лагранжа и предлагается прямой вывод дифференциальных уравнений Лагранжа в оскулирующих элементах. Большое внимание в книге уделяется распространению метода изучения кеплерова невозмущенного движения в плоскости орбиты в полярных координатах на общий случай неплоского возмущенного движения. Это достигается путем рассмотрения возмущенного движения спутника в подвижной ганзеновской плоскости идеальных координат. [c.5] При изложении эллиптической теории движения снаряда основное внимание обращено на установление гео метрических свойств траекторий. На основании теории движения спутника нормального сфероида указывается способ решения основных вопросов задачи баллистики в поле сил сфероида. [c.5] Автор считает своим долгом выразить благодарность профессору А. А. Космодемьянскому, профессору Д. А. По-горелову, кандидату технических наук Л. И, Шатров-скому н кандидату физико-математических наук А. С. Шло-паку. прочитавшим рукопись книги и сделавшим ряд ценных замечаний. [c.6] В этой книге рассматривается задача о движении центра масс снаряда относительно Земли в доле силы тяжести без учета сопротивления воздуха. Снарядом мы будем называть любой неуправляемый летательный аппарат, в частности искусственный спутник Земли, Исходными данными задачи являются сведения о силе тяжести, фигуре Земли и ее движении. Недостаточность знаний о строении и распределении масс Земли и отсутствие точных сплошных съемок земной поверхности не позволяют определить все составляющие силы тяжести и указать точный вид фигуры Земли. Поэтому для решения задачи не имеется полных данных. При решении обычно вводятся упрощающие допущения о силе тяжести движении Земли и ее фигуре. Рассматриваемую задачу в общей постановке будем называть задачей баллистики в поле сил геоида. [c.7] При дальностях и высотах, соизмеримых с величиной земного радиуса, изучение движения снаряда необходимо проводить методами небесной механики. Основной ив то же время простейшей проблемой небесной механики является задача двух тел, которая заключается в определении движения планеты относительно Солнца при взаимном притяжении в соответствии с законом всемирного притяжения Ньютона предполагается, что планета и Солнце суть тела сферической структуры и силы взаимодействия между ними направлены по линии центров сфер. [c.8] Эллиптическая теория является приложением задачи двух тел к решению вопросов задачи баллистики в этой теории движение снаряда определяется законами Кеплера. Основные сведения по эллиптической теории читатель найдет в соответствующей литературе 15, 18, 21, 22, 23]. [c.8] Задача баллистики в поле сил вращающейся земной сферы решается при предположениях о силе тяжести и о фигуре Земли, принятых в эллиптической теории, но с точным учетом суточного движения Земли (фигура относимости есть вращающаяся сфера). Изменение элементов эллиптический траектории из-за вращения Земли происходит от двух причин от изменения начальной скорости снаряда, и от поворота Земли за время полета снаряда. Поэтому переход от эллиптического движения снаряда к его движению относительно вращающейся Земли весьма просто можно осуществить лри помощи преобразования координат. [c.8] Задача баллистики в поле сил притяжения сфероида будет рассмотрена как приложение теории возмущенного движения спутника. [c.8] Уравнения движения плоскости Ганзена (плоскости развертки) находятся из кинематических уравнений Эйлера, как уравнения движения твердого тела, закрепленного в центре Земли. [c.9] Дифференциальные уравнения движения спутника выведены при самых общих предположениях о возмущающих силах. Полученные уравнения нами были использованы при исследовании движения спутника и при решении вопросов задачи баллистики в поле нормального сфероида. В уравнениях движения в поле нормального сфероида возмущающие силы являются малыми величинами, имеющими порядок сжатия земного сфероида (первое приближение). [c.9] Работы, [5] и [17] являются новыми направлениями в теории движения спутников Земли. [c.10] В качестве приложения метода Лагранжа в данной работе приводятся основные сведения об устойчивости движения спутника. [c.11] Предполагаем, что функция (х ограничена и интегрируема. Интегрирование распространяется на весь конечный объем (Д). занимаемый массой Земли. Для точек вне (О) г р интеграл (1.1) сходится. Так как точно неизвестны размеры, общий вид поверхности и распределение масс Земли, то интеграл (1Л) может быть вычислен только приближенно. Приведем основное разложение потенциала во внешнем пространстве [4, 13, 16). [c.13] В выражение потенциала входят постоянные величины, зависящие от неизвестного нам распределения масс Земли они могут быть выражены по формулам Клеро через геофизические постоянные, измеряемые на поверхности Земли, Формулы Клеро и численные значения постоянных в (1.5) будут даны в следующем параграфе. [c.16] Вернуться к основной статье