ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Сопротивление малоцикловому деформированию при меняющихся амплитудах напряжений в условиях нерегулярного нагружения из "Прочность при изотермическом и неизотермическом малоцикловом нагружении " Вместе с тем при нерегулярном нагружении в условиях, отличающихся от принятых выше, использование обобщенной диаграммы приводит к результатам, в ряде случаев не соответствующим экспериментальным данным. В этом случае для расчета циклических напряжений и деформаций могут быть применены дифференциальные соотношения теории течения [93]. [c.125] Данная система уравнений, предложенная в работе [98], отличается от рассматривавшихся ранее [14, 152] наличием дополнительного параметра шах Г, который численно равен максимальному значению интенсивности касательных напряжений за весь период предшествующего нагружения. [c.125] В последующем изложении воспользуемся относительными величинами. Все величины, имеющие размерность напряжения, отнесем к пределу текучести в нулевом полуцикле, деформации — к деформации, соответствующей пределу текучести. [c.125] Верхние пределы изменения параметров X и Тщах ограничиваются соображениями применимости уравнений к расчетам на прочность. [c.126] Основным идом эксперимента для определения скалярных функций С и А предлагается считать испытания образцов в условиях знакопеременного симметричного по напряжениям цикла нагружения с различными фиксированными амплитудами напряжений. [c.126] Общие соображения по определению скалярных функций, изложенные ниже, будем пояснять, используя результаты расчетноэкспериментальной проверки уравнений (2.6.4) и (2.6.5), проделанной для циклически упрочняющегося сплава В-96. [c.126] Пример диаграммы деформирования в относительных координатах приведен на рис. 2.6.1, а. При построении диаграммы не учитывалось изменение модуля разгрузки от цикла к циклу. [c.127] Известно, что оно невелико и не превышает 10% [62]. Модуль разгрузки во всех полуциклах принимался равным модулю разгрузки в первом полуцикле. Точками на рис. 2.6.1, а обозначены условные границы раздела упругого и упругопластического участков диаграммы, установленные по допуску 0,05%. По такой диаграмме можно определить значения функции С (X) в начале каждого полуцикла (Сх, ) Соответствующие значения параметра X (Ях, Яз,.. . ) находятся по ширине петли йластического гистерезиса, что дает возможность построить график функции (Я). [c.127] Исходная предпосылка о независимости функции С от параметра I Тшах I может оказаться неверной [98]. Однако учет этого обстоятельства не внесет существенных усложнений в процедуру определения скалярных функций и поэтому в дальнейшем не рассматривается. [c.127] Теперь рассмотрим процесс деформирования при определенной амплитуде напряжений (например, Тщах = 1146, диаграмма на рис. 2.6.1, а). В этом случае, начиная с первого полуцикла, параметр Тп1ах остается неизменным ( п,ах = 1,46). По диаграмме деформирования можно для любого к-то полуцикла к = = 1, 2, 3,.. . ) найти пределы изменения параметров т 1 и А,, а по зависимости С — С X) — пределы изменения функции С ( ). [c.128] Пусть для к-то полуцикла установлено, что т1 == [1т тч , к С = [Су/,, Сщ -]. [c.128] Заметим, что при обработке экспериментальных диаграмм использование полинома высокой степени в выражении (2.6.10) нежелательно. Случайные отклонения, появляющиеся при определении значений параметра Я по экспериментальным диаграммам, по отношению к соответствующим значениям, подсчитанным по осредненной диаграмме, подчиняющейся степенному закону изменения ширины петли пластического гистерезиса [62], существенно искажают матрицу коэффициентов в системе (2.6.12), что приводит к совершенно неверному определению функции / (к [ Тщах ). [c.129] Это следует из того, что для нулевого полуцикла Я = ур, [ щах = = I т I 1. [c.129] Л1(1 ) = (0,5 + р)-1. (2.6.15) Пунктирными линиями на рис. 2.6.3, а показана зависимость / X, 1 Тщах ), которая принималась в последующих расчетах. Для двух пар образцов, имевших достаточно близкие значения параметра I ТщахЬ зависимости строились по средним значениям. [c.130] Полученные результаты экстраполировались. На рис. 2.6.3, б приведен график изменения углового коэффициента 1 х, определяющего общую тенденцию роста функции / (X, ттах I ) при изменении параметра Ттах . Сплошная линия построена по точкам, соответствующим рис. 2.6.3, а. [c.130] На рис. 2.6.4, б показаны расчетная (7) и экспериментальная 2) диаграммы деформирования в нулевом полуцикле. Расчетная диаграмма получена в результате интегрирования уравнения (2.6.16) с использованием выражения (2.6.14) и зависимости, представленной на рис. 2.6.4, а ломаной 0—1—2—3—4—5—6. В соответствии с расчетной диаграммой уточнялась зависимость tgx от параметра I (рис. 2.6.3, б), о чем говорилось выше, и строилось поле функции / (А, Тщах ), изображенное на рис. 2.6.4, а. [c.131] Все расчеты, связанные с определением функции ( т , А) I шах ), выполнялись на ЭВМ Минск-22 . [c.131] Приведем несколько примеров, иллюстрирующих возможности уравнений (2.6.4) и (2.6.5) к описанию деформирования при изменяющихся амплитудах напряжений (применительно к сплаву В-96). Для условного материала эти возможности изучались в работе [98]. [c.131] На рис, 2.6.1, б и 2,6.5 показаны экспериментальные и расчетные диаграммы деформирования при различных программах нагружения. Построения проведены в условных единицах в соответствии с записью экспериментальных диаграмм. [c.132] Диаграммы на рис. 2.6.1, б иллюстрируют точность, которая может быть достигнута при описании диаграмм деформирования, использовавшихся при определении скалярных функций. Ширина петли пластического гистерезиса расчетной диаграммы в десятом цикле отличается от экспериментального значения примерно на 20%. Расположение расчетной диаграммы в координатах т — у хорошо совпадает с экспериментальными данными. [c.132] Вернуться к основной статье