ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА из "Классическая механика " Если вариационные методы, изложенные в предыдущих параграфах, не связывать с понятием непрерывной механической системы , то они могут служить ] я получения уравнений пространственно-временного поля. Принцип Гамильтона будет тогда служить компактным выражением свойств этого поля. [c.394] Легко видеть, что это выражение приводит к нужному нам уравнению поля, хотя оно и отличается от (11.53) и не выражает плотности энергии механической системы. [c.395] Следует заметить, что выражение, стоящее в круглых скобках, уже встречалось нам при вычислении лагранжиана заряженной частицы в электромагнитном поле [см. уравнение (1.61)]. Таким образом, эта часть L является обобщенным потенциалом заряженной точки. [c.397] Мы видели, что вариационные принципы позволяют получить компактное и изящное описание поля. Может, однако, возникнуть вопрос каковы практические преимущества этого метода по сравнению с методом непосредственного составления уравнений поля На это следует ответить, что наиболее важные преимущества проявляются здесь в области, лежащей за пределами классической физики. Поэтому мы остановимся на них совсем кратко. [c.399] Величина G, является аналогом полного количества движения поля в направлении Xt, а эта теорема — аналогом теоремы о сохранении количества движения дискретных систем (см. 8.6). [c.400] Покажите также, что он идентичен лагранжиану, который рассматривался в этом параграфе (за исключение.ч среднего члена, который в любом случае равен нулю вследствие калибровочного условия). [c.400] Излагая механику непрерывных систем, мы только составляли уравнения движения, ню не рассматривали их решений, так как для исследования колебаний струн, мембран, жидкостей и твердых тел потребовался бы целый том. В книге Слэтера и Франка этим вопросам посвящена почти половина всего объема. Эта книга написана легко, а местами даже элементарно и может служить введением в рассматриваемый предмет. Переход от дискретной струны к непрерывной в случае поперечных колебаний рассмотрен здесь в главе VII. [c.401] Эта монография содержит много материала по колебаниям непрерывных тел. Исследование волнового уравнения, описывающего распространение звука в газе, проводится в главе XI, т. 2, где весьма подробно рассматривается адиабатическое и изотермическое движение газа. [c.401] Классическая механика весьма подробным и исчерпывающим образом рассматривается во многих классических работах. Однако многие вопросы этой теории рассматриваются и в книгах по квантовой механике, так как классическая теория поля является предшественницей квантовой теории поля. Одним из лучших источников такого рода, по-видимому, является отлично написанная книга Вентцеля, в особенности ее первая глава. [c.401] Вернуться к основной статье