ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Скобки Лагранжа и скобки Пуассона как канонические инварианты из "Классическая механика " Равенства (8.41), очевидно, справедливы для любой системы канонических переменных. Фигурирующие в них скобки часто называют фундаментальными скобками Лагранжа. [c.278] Таким образом, рассматриваемая теорема доказана. [c.279] Равенства (8.47) дают нам значения фундаментальных скобок Пуассона [аналогично равенствам (8.41) для скобок Лагранжа]. Эти равенства было бы проще доказывать с помощью непосредственного вычисления, подобно тому как это делалось для скобок Лагранжа. Но весь смысл приведенного доказательства состоит в том, что вычисление фундаментальных скобок Пуассона получается здесь без ссылок на какую-либо частную систему канонических переменных. В этом состоит преимущество рассмотренного доказательства, из которого следует, что скобки (8.47) являются каноническими инвариантами. [c.280] Таким образом, инвариантность скобок Пуассона доказана. Поэтому в дальнейшем мы будем опускать индексы у этих скобок. [c.282] Вернуться к основной статье