ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Несущая способность полосы из "математическая теория пластичности " Наиболее проста такая детализация для глубоких надрезов клинообразной или круговой формы. Вид соответствующих сеток правых частей пластических областей, примыкающих к верхней границе полосы, показан на рис. 61, а и б. [c.176] Здесь V половина угла раствора надреза. [c.176] Как видно из формул (6.3), полученные распределения отвечают сжатию свободной границы. В случае растяжения формулы для Ож будут отличаться знаком и 1ВО второй сетке совпадать со значением Оф, определяемым формулой (3.11). [c.177] Легко видеть, что поля, отвечающие этим сеткам, являются кинематически допустимыми. Задание линейного распределения нормальных скоростей по оси симметрии, что отвечает осевому смещению и повороту жестких зон, позволяет определить значение скоростей всюду в пластической области. Однако эти поля за исключением случаев симметрии относительно горизонтальной оси и одного специального случая поля б) не могут считаться статически допустимыми даже в пластической области, ибо не удовлетворяют условию непрерывности нормального напряжения Оу в точке смыкания сеток С. [c.177] И отсюда, в частности, получаются значения предельной нагрузки для бесконечно тонких надрезов (уо=0). [c.178] Нетрудно видеть, что рассмотренные поля возможны только при таком расположении точки С, при котором свободные границы вне вырезов не принадлежат пластической зоне. Последнее можно гарантировать только при достаточной протяженности границ надреза с сохранением очертания. Именно в этом смысле и надо понимать примененный выше термин глубокий надрез . [c.179] При невыполнении этого условия должны применяться другие конструкции полей. В частности, оказываются возможными и рассмотренные выше сетки, но состыкованные не непосредственно, а с помощью изолированной линии скольжения. (А. Грин, 1953). [c.179] Из случаев несимметричной относительно вертикали пластической зоны ограничимся рассмотрением задачи об изгибе консольной полосы. [c.179] В предельном состоянии жесткая часть, несущая нагрузку Р, поворачивается относительно точки С. Соответствующее поле скорости может быть вычислено, и, следовательно, решение системы уравнений (6.16) дает верхнюю оценку несущей способности. [c.180] Вместе с двумя условиями равновесия эти три уравнения составляют систему для определения пяти неизвестных в, б, а, Р, Р. Как показывает расчет, получающееся здесь значение Р для коротких консолей меньше, чем для непосредственно состыкованных сеток и, следовательно, ближе к действительному значению. [c.180] Вернуться к основной статье