ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ В ПРИЛОЖЕНИИ К ЗАДАЧЕ О СЛОЖНОМ СДВИГЕ Рассматриваемые задачи из "математическая теория пластичности " Как мы видели, гипотезы Сен-Венана в задаче о кручении призматического бруса приводят к тому, что напряженное состояние определяется действием касательных напряжений на плоскостях, перпендикулярных оси бруса. Но в силу парности касательных напряжений это эквивалентно действию касательных напряжений вдоль площадок, параллельных оси. Можно сказать, что именно эти постоянные по длине бруса напряжения вызывают и крутку, и депланацию сечений. [c.122] При такой трактовке возникновение депланации, т. е. перемещения вдоль оси 2, в противоположность исходной трактовке вполне физически ощутимо, в то время как о появлении крутки можно и не догадаться, а обнаружить ее как следствие неуравновешенности в целом сопутствующих касательных напряжений в плоскости сечения. Если же причиной возникновения указанных выше продольных касательных напряжений является действие таковых на цилиндрической поверхности бруса (что не рассматривалось в теории кручения), которые поневоле должны быть уравновешены в целом, то 1 рутка, естественно, пропадает, а соответствующее деформированное состояние элемента бруса является наложением чистых сдвигов в двух взаимно перпендикулярных плоскостях, что естественно назвать сложным сдвигом . [c.122] Пусть среда, заполняющая пространство, ослаблена цилиндрической полостью и подвержена на бесконечном удалении от нее сдвигу касательными усилиями интенсивности Тм, параллельными оси г цилиндра. Поскольку напряжения и деформации согласно сказанному выше не зависят от 2, достаточно рассмотреть любую плоскость, перпендикулярную 2. На рис. 38, а через П обозначена направляющая полости, и /)+ — внутренняя и внешняя области к контуру П. В частности, будем говорить о задаче А, если П — окружность радиуса Я, я о задаче В, если П — отрезок оси х (предельный случай для контура, стягиваемого в направлении у). [c.123] Для симметричных относительно осей хну контуров, и, в частности таких, как в задачах А, В, С, О, задача о пространстве с цилиндрической полостью эквивалентна задаче о полупространстве с пазом (выточкой). Действительно, в этом случае в силу симметрии касательное напряжение Хх при д =0 обращается в нуль, так что плоскость уг вне контура П можно считать свободной. Таким образом, задачам А, В, С, О отвечают схемы, представленные на рис. 39. [c.123] Вернуться к основной статье