ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы ЗАДАЧИ С ЧАСТИЧНО ПРЕДУГАДЫВАЕМЫМ ВНУТРЕННИМ СОСТОЯНИЕМ Теория кручения из "математическая теория пластичности " Если связь между напряжениями и деформациями является, как в теории приращения деформаций, дифференциальной и неин-тегрируемой (неголономной), то, как указано в главе II, решение фундаментальной задачи пластичности в общем случае должно строиться на основе вспомогательных задач в приращениях. В силу своей громоздкости такой путь может быть реализован только с применением мощных вычислительных машин. [c.75] Однако если процесс внешнего нагружения является в достаточной мере гладким, а переход от упругой работы материала к пластической — плавным, то может быть предложен приближенный аналитический метод решения [Клюшников, 1965], основанный на представлении напряжений и деформаций в виде разложения по параметру нагружения. Поскольку при этом определяющее соотношение может быть проинтегрировано, то необходимость в решениях вспомогательных (шаговых) задач отпадает, а проблема отыскания решения становится похожей на таковую в рамках деформационной теории. [c.75] В силу того что уравнения совместности должны выполняться при любом значении К, они должны выполняться для каждого. [c.77] Как видно, выражается через упругое решение с индексом т — 2 и ниже. [c.79] При конкретных расчетах, учитывая разброс экспериментальных данных по определению функции F T), можно ограничиться ряде (3.3) одним-двумя членами. Сохранение одного только чле-rta дает аппроксимацию кривой простого растяжения в виде кубической параболы. При этом, как етрудно -видеть, Хп—пап и вычисления значительно упрощаются. [c.79] Вернуться к основной статье