ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА из "Классическая механика " Как мы видим, он не равен mui, а отличается от него слагаемым, возникающим от той части потенциала, которая зависит от скорости. Этот результат не является, конечно, следствием релятивистских уравнений, так как тот же дополнительный член был нами получен и раньше [см. равенство (2.44)]. [c.233] Таким образом, почти все специальные методы, созданные нами для решения задач классической механики, можно перенести на релятивистскую механику. С помощью этих методов мы могли бы решить ряд задач, подобных тем, что мы рассматривали раньше. Например, можно было бы получить релятивистское решение задачи о движении под действием центральной силы. Орбиты, которые при этом получаются, имеют в общих чертах тот же характер, что и ранее (см. гл. 3), однако в некоторых деталях они получаются, конечно, иными, так как теперь у нас иной лагранжиан. [c.233] Например, время t и пространственные координаты Xi, Х2,. гз мы рассматривали как величины разного рода, тогда как их следовало рассматривать как совершенно равноправные координаты пространства Минковского. Поэтому переменной, к которой мы относим перемещение точки в пространстве, следует считать не t, а собственное время т, являющееся инвариантным. Кроме того, лагранжиан должен быть инвариантной характеристикой материальной системы, не зависящей от того, какая система координат применяется при ее изучении. Поэтому мы должны ожидать, что он будет некоторым скаляром, инвариантным относительно преобразований Лоренца. [c.233] На основании изложенного в этой главе может возникнуть мысль, что каждому построению классической механики однозначно соответствует определенный релятивистский аналог. Однако это не так. Например, мы уже отмечали те трудности, которые возникают в релятивистской механике в связи с гравитационными силами, а также другими силами дальнодействия . Кроме того, релятивистское преобразование Лоренца относится лишь к равномерно движущимся системам и потому не может быть применено к системам, движущимся ускоренно, таким, например, как вращающиеся системы координат. Переход к этим системам может быть сделан в специальной теории относительности лишь с трудом. Точно так же в релятивистскую механику трудно ввести представление о связях, ибо связи должны в этом случае выражаться посредством инвариантов Лоренца. Но в случае, например, связей твердого тела это требование безусловно не выполняется, так как условия этих связей содержат только пространственные составляющие 4-векторов, определяющих частицы твердого тела. Следовательно, вся динамика твердого тела не имеет соответствующей релятивистской аналогии. [c.236] Пусть вторая система движется относительно первой со скоростью v направленной вдоль оси 2, а третья система движется относительно второй со скоростью и , направленной произвольным образом. [c.237] Это явление имеет важное значение в атомной физике и известно под названием прецессии Томаса. [c.237] Несомненно, это одна из лучших английских книг по методам теории относительности. К сожалению, тензорный аппарат этой книги построен с учетом нужд общей теории относительности (занимающей вторую половину книги), что часто приводит к преждевременно сложным для специальной теории относительности обозначениям. [c.239] Глава 7 этой книги посвящена главным образом специальной теории относительности. В ней, в частности, рассматриваются некоторые вопроси, подготавливающие создание этой теории, а также физические интерпретации некоторых ее следствий. Четырехмерная концепция развита здесь не очень полно. [c.239] Книга не является популярной. Специальной теории относительности здесь посвящено немного более одной трети всего объема, тем не менее по этой теме здесь содержится очень много различных сведений. Для чтения этой книги нужна хорошая подготовка по основам электродинамики. [c.239] Многие немецкие работы по электродинамике содержат подробное изложение специальной теории относительности. Наилучшая из них, по-видимому, содержится в этом томе Абрагама и Беккера. Книга написана хорошим стилем и легко читается. Хотя главное внимание в этой книге уделяется вопросам электромагнетизма, однако релятивистская механика изложена здесь тоже довольно полно. Специальной теории относительности в этой книге посвящается более ста страниц, на которых полностью изложена физическая и математическая сторона предмета. [c.239] Вернуться к основной статье