ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Уравнение движения и уравнение энергии в релятивистской механике из "Классическая механика " Не следует думать, что пространственные составляющие 4-вектора Kv можно отождествить с составляющими обычной силы. Единственное, что здесь требуется уравнением (6.29),— это то, чтобы при р- 0 составляющие Кг стремились к составляющим Fi. Так, например. Кг может равняться произведению Fi на некоторую функцию от р, стремящуюся к единице при р- 0. Точные С001 ношения здесь, конечно, зависят от характера преобразования Лоренца для составляющих сил. К решению рассматриваемой задачи можно подойти двумя путями. [c.225] Первый из них состоит в следующем. Прежде всего заметим, что все известные силы имеют лишь несколько физических источников либо они являются гравитационными, либо электромагнитными, либо, возможно, ядерными. Целью правильно построенной теории этих сил является дать для них соответствующие выражения, и если они будут даны в ковариантной форме, то тем самым станут ясными правила преобразования составляющих этих сил. К сожалению, однако, мы не имеем ковариантно построенных теорий для всех перечисленных сил, а что касается ядерных сил, то здесь мы вообще не имеем какой-либо теории, заслуживающей того, чтобы о ней говорить. И лишь только классическая теория электромагнетизма, можно надеяться, даст нам ковариантные выражения для сил, так как преобразования Лоренца были построены как раз так, чтобы сохранялась инвариантность электромагнитных процессов. Но этого для нас достаточно, так как правила преобразования должны быть, конечно, одинаковыми для сил любой природы. Если все силы преобразовываются по одному правилу, то утверждение точка находится в равновесии под действием двух сил должно быть справедливым во всех лоренцовых системах. [c.225] Однако фигурирующее здесь количество движения нельзя считать равным mvi, а нужно рассматривать как некоторое релятивистское обобщение этого понятия, сводящееся к ту,- при р- 0. Льюис и Толмэн ) получили выражение для релятивистского количества движения, не обращаясь к равенству (6.30). Они исходили из того, что следствием равенства (6.35) является сохранение количества движения при отсутствии внешних сил. Поэтому они рассматривали упругий удар двух частиц и нашли такую форму для pi, при которой имеет место такое сохранение. [c.226] Таким образом, исходя из различных соображений, мы пришли к одному и тому же результату. [c.227] Отсюда следует, что если количество движения Pi остается постоянным, то определяемая формулой (6.41) энергия Т также будет постоянной. В противном случае можно было бы перейти к другой системе, и тогда по формулам преобразования Лоренца мы получили бы новые составляющие pi выражающиеся через Pi и Т, откуда следует, что количество движения уже не было бы постоянным. Таким образом, законы о сохранении количества движения и кинетической энергии более уже не разделяются в специальной теории относительности они образуют один закон —закон о постоянстве 4-вектора р . [c.228] Современная физика дает нам целый ряд примеров значительно большего изменения массы. Одним из них является случай, когда две частицы конечной массы образуются из энергии фотона, масса которого равна нулю. Наиболее ярким примером перехода массы в энергию ) является взрыв атомной бомбы. Количество движения при таком взрыве сохраняется, но кинетическая энергия движения значительно увеличивается. Полная энергия Т остается при этом постоянной, так как при взрыве уменьшается масса покоя заряда бомбы. Следует, однако, заметить, что, несмотря на фантастическое количество выделяющейся при этом энергии, потеря массы этой бомбы не превышает 0,1% от ее первоначальной массы. [c.229] Формула (6.44) является релятивистским аналогом классической формулы Т = р 12т (если не считать того, что Т здесь содержит и энергию покоя). [c.229] Они известны как продольная и поперечная массы. Следует, однако, заметить, что массы гпг, tui и nit употребляются в последнее время все реже и реже, так как они делают менее ясным ковариантный характер законов механики и скорее затемняют, нежели раскрывают физическую сущность этого понятия. [c.230] Вернуться к основной статье