ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Волноводы в четырех- и пятислойных гетероструктурах из "Лазеры на гетероструктурах ТОм 1 " В этом уравнении три параметра хз, Х2 и у при заданных значениях показателей преломления и фиксированной длине волны зависят только от постоянной распространення р, как это следует (13 соотношений (2.9Л), (2.9.3) н (2,9.5). Поэтому уравнение (2.9.10) служит для определения р. [c.106] необходимая для генерации лазерного излучения. Обратная связь может быть также получена посредством периодического изменения показателя преломления внутри оптического волновода, которое обычно создается гофрированием границы раздела между двумя диэлектрическими слоями. Лазеры, в которых обратная связь образуется за счет такой гофрированной структуры, называются лазерами с распределенной обратной связью (РОС) нли с распределенным брэгговским отражателем (РБО). Эти гетеролазеры могут с успехом применяться в интегральной оптике в качестве источников излучения. Основные принципы их работы и конструирования были установлены еще до того, как техдология выращивания гетероструктур была развита до такого высокого уровня, который необходим для практического создания этих приборов [79—81]. В первом лазере с РОС использовался краситель в матрице желатина на стеклянной подложке [79]. После большой предварительной работы, проведенной при низких температурах, в 1975 г. была получена генерация лазерного излучения в гетеролазерах с РОС [82, 83] и РБО [84] при комнатной температуре. [c.112] Величина считается положительной для поглощения и отрицательной для усиления. [c.113] Выражая 5 из уравнения (2.10.20) и подставляя полученное выражение в уравнение (2.10.19), получим формулу, определяющую комплексную постоянную распространения ус . [c.115] Эти решения для воли Я (г) и 5 (г), распространяющихся в противоположных направлениях, иллюстрируются на рис. 2.10.1, б. [c.117] Таким образом, для каждого значения ус, определяемого нз уравнения (2.10.36), существуют соответствующие значения коэффициента усиления OIF и резонансной длины волны, представленной через величину б. Кроме того, каждое значение с определяет продольное распределение поля моды в соответствии с формулами (2.10.30) и (2.10.31). Приближенные решения полученных уравнений, характеризующие пороговое усиление и спектр мод, будут даны ниже. [c.118] Полученный результат показывает, что резонансные длины волн располагаются с интервалом хЦ пЬ. Аналогичный результат получается из выражения (3.8.11) для случая параллель-пых зеркал. Из соотношения (2.10.46) следует также, что Яо никогда не равно Хь при любых целых д. Поэтому в такой структуре с РОС резонанс никогда не наблюдается на длине волны, удовлетворяющей условию Брэгга. Используя выражение (2.10.46) для Хо, из (2.10.43) можно получить выражение для коэффициента усиления gp = — f. [c.119] Таким образом, при фиксированном значении О спектральная селективность обратно пропорциональна длине гофра. Такое поведение естественно, поскольку при увеличении длины увеличивается число ребер гофра. [c.119] ОТ значения Хь, и тем самым обеспечивается спектральная селективность. Проведенные вычисления показали также, что, когда Хс мало, резонансные длины волн находятся вблизи длин волн, определяемых формулой (2.10.46), и при увеличении кс усиление становится меньше, а длина волны первого резонанса удаляется от соответствующего значения, определяемого указанной формулой. [c.120] Несмотря на то что в проведенном выше анализе лазеров с РОС рассматривались бегущие волны, а не волноводные моды, основные идеи этого анализа справедливы также и для волноводных мод в гетеролазерах [92]. Примером может являться использование уравнений для связанных волн, описывающих перераспределение энергии между распространяющимися в Противоположных направлениях волнами как результат периодичен ского изменения показателя преломления. Было показано, что влияние такого изменения показателя преломления можио описать через постоянную связи. Выражение, определяющее постоянную связи для гетеролазера с РОС, отличается от полученного выше при рассмотрении бегущей волны. Различны в этих случаях и постоянные распространения. Разделение мод и спектральная селекция являются важными свойствами также и для гетеролазера с РОС. [c.120] Выражение (2.10.53) позволяет вычислить постоянную связи для заданного периодического профиля показателя преломления по невозмущенным полям описывающим соответствующие моды волновода. [c.122] Как уже обсуждалось в этой части параграфа, анализ блоковских волн и теория связанных мод дают решения волнового уравнения прн помощи различных приближенных методов Одиако Ярив и Говер [94] сравнили эти две теории и показали, что формализм связанных мод и блоховский формализм эквивалентны. Имеются случаи, когда один подход более удобен, чем другой, поэтому полезно знать оба этих подхода. [c.122] Выражение в правой части этого уравнения не может по модулю превосходить единицу, поскольку О должно быть действительным. [c.124] В этой главе мьг изложили основы теории и привели расчетные данные по волноводному распространению излучения в плоских диэдектрнческих волноводах. Сначала мы ввели уравнения Максвелла и, исходя нз этих фундаментальных уравнений, получили формулы для конкретных случаев. Уравнения Максвелла используются также при исследовании взаимодействия свободных носителей с электромагнитным излучением (гл. 3) и при построении энергетических зонных диаграмм гетеропереходов ( гл. 4). [c.128] Описано несколько различных подходов к решению волнового уравнения. Наиболее удобная форма дисперсионного уравнения для определения постоянной распространения в симметричных и асимметричных трехслойиых плоских диэлектрических волноводах была получена на основе модели зигзагообразных воли. Коэффициент оптического ограничения, представляющий собой долю энергии моды, заключенную внутри активного слоя. [c.128] Вернуться к основной статье