ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Модель зигзагообразных волн и асимметричные трехслойные плоские волноводы из "Лазеры на гетероструктурах ТОм 1 " Модель зигзагообразных волн [44—46] дает наиболее простое решение дисперсионного уравнения для определения распределения поля в асимметричном трехслойном плоском волноводе н помогает понять волноводный эффект. Эта модель позволяет определить величины к, и р, которые используются в ранее выведенных выражениях для Знание решений волнового уравнения, приведенных в 4, 5 настоящей главы, необходимо для правильного понимания вывода н применения выражений, используемых в этой модели. [c.74] Уравнение (2.6.11) представляет собой закон Снеллиуса. [c.76] Учитывая тот факт, что мы вывели формулу (2.6.19) из граничных условий при j = О, а также принимая во вииманне соотношение (2.6.10), можно заменить в формуле (2.6.19) ёу, н Syi на их амплитуды Sr и Si. Эта формула, связывающая между собой амплитуды отраженной и падающей волн, называется формулой Френеля. [c.77] В этом выражении надо выбрать знак минус, чтобы определяемое формулой (2.6.6) Syi соответствовало затухающей волне. [c.77] В этом разделе 6 мы покажем, что волноводным модам соответствует набор дискретных значений угла 0(. На рис. 2.6.2, а показана траектория луча, соответствующего волноводной моде в тонкой пленке нз материала с показателем преломления 2, окруженной слоями с показателями преломления щ и Яа. На рис. 2.6.2, б изображены фазовые фронты плоских волн (штриховые линии), причем, чтобы не загромождать рисунок, фазовые фронты волн, отразившихся от верхней границы раздела сред, не показаны. Для вывода дисперсионного уравнения было предложено несколько эквивалентных методов [44, 50]. Здесь мы используем метод, описанный в работе Маркузе [50]. [c.78] Таким образом, кажущаяся глубина проникновения равна обратной величине постоянной затухания, определяемой из формулы (2.4.43) с учетом выражения (2.6.2) для 3. Все полученные выражения справедливы для ТЕ-мод. Аналогичные выражения получаются и для ТМ-мод [44—46]. [c.83] На рнс, 2.5.11 представлена картина изменения электрического поля внутри волновода, образованного в симметричном ДГС-лазере, который рассматривался в 5. Толщина активной области составляет 0,2 мкм, а ограничивающим слоям 1 а 3 соответствует состав с х — 0.3. На рис. 2.6.4 показана схематичная картина распространения волны в той же структуре с точки зрения модели зигзагообразных волн. Величина 9 в этой модели для рассматриваемого примера может быть получена из соотношения (2.6.2) при значении р/Ао, приведенном в 5 настоящей главы (табл. 2.5.2). Как было показано выше, 0 удовлетворяет также уравнению (2.6.29) с i и Фз, определяемыми выражениями (2.6.30) и (2.6.31). Сдвиг Гуса — Хэнхена, равный 2zg, составляет 1,434 мкм, т. е. горизонтальный сдвиг полностью отраженного луча в несколько раз больше толщины активной области. [c.83] Выражения, описывающие электрическое поле в асимметричном волноводе, имеют такой же вид, как и полученные ранее для случая симметричного волновода. Однако максимум электрического поля, который всегда должен лежать анутри волновода, т. е. в диэлектрике 2 иа рнс. 2.6.2, а, не располагается в центре этого слоя при П[ йз. Поэтому положение максимума поля является дополнительным параметром, который должен быть определен при рассмотрении асимметричного волновода. Постоянные затухания Vi н уг также становятся различными. Ниже мы рассмотрим только основную моду (т = 0). Анализ мод высшего порядка можно найти у Тьена (44]. [c.84] при изменении у от 0,15 до 0,1 распределение интенсивности резко меняется. [c.87] На рис. 2.6.9 приведены кривые, характеризующие зависимость коэффициента оптического ограничения от толщины активного слоя прн значениях Дгё на р — п-переходе, равных 0,015, 0,010 и 0,005. Эти кривые обрываются при значениях d, при которых выполняется условие отсечкн для основной моды. Выполнение этого условия прн малых Ая означает, что вынужденное излучение в ОГС-лазерах может возникать только прн толщинах активного слоя d 0,6—1,0 мкм. Приведенные здесь расчетные значения коэффициента оптического ограничения будут использованы в 3 гл. 7 прн анализе эксперимевтальвых данных по плотности порогового тока в ОГС-лазерах. [c.88] Вернуться к основной статье