ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы О схеме жестко-пластического тела в динамических задачах Некоторые энергетические теоремы из "Основы теории пластичности Издание 2 " ЭТОМ мы приходим к графику, показанному на рис. 247, б. Если упрочнение незначительно, целесообразно исходить из схемы идеального жестко-пластического тела (рис. 247, в). [c.379] Пренебрежение упругими деформациями существенно упрощает решение и позволяет в ряде динамических задач получить простые результаты. [c.379] Пусть в начальный момент времени i = 0 известны скорости точек рассматриваемого жестко-пластического тела, а при 0 на поверхности тела равны нулю либо поверхностные усилия X i, либо скорости v . Предполагается, что при деформации тела конфигурация последнего мам измен,яется массовые силы для простоты не рассматриваются. [c.380] В знаменателе правой части (78.1) стоит мощность кинематически возможной пластической деформации обозначим ее через О. [c.381] Учитывая начальные значения V и полагая v t= i=0, приходим к неравенству (78.1). [c.381] Интегрируя это неравенство по времени от = 0 до t = t к учитывая, что при = 0 и, = 0, v = v , а при t = t и,= и,-, у,-= О, приходим к искомому неравенству. [c.382] Приведенные теоремы нетрудно сформулировать в терминах обобщенных сил и перемещений, что удобно при рассмотрении стержней, пластин и оболочек. [c.382] Сравнение оценок, получаемых по теоремам Мартина, с некоторыми точными результатами показывает, что время деформирования t определяется с небольшой погрешностью оценка же перемещений заметно завышена. [c.382] Слабым местом доказанных теорем является предположение о малости изменений формы тела, плохо согласующееся с условиями применимости схемы жестко-пластического тела в динамических задачах. [c.382] Эта оценка в полтора раза выше точного значения. [c.383] В недавно опубликованной работе В. П. Тамужа [ ] показано, что действительные ускорения минимизируют некоторый функционал. Этот принцип может быть использован, в частности, для получения приближенных решений см. также [1 ]. [c.383] Вернуться к основной статье