ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Построение решений при условии текучести Треска — СенВенана. Разрывные решения из "Основы теории пластичности Издание 2 " Уравнения для напряжений в различных режимах изучены В. В. Соколовским [ ]. Последовательное построение поля скоростей стало возможным лишь после введения ассоциированного закона течения. Анализ разрывных решений принадлежит Р. Хиллу [ ]. [c.244] Что касается линии разрыва напряжений, то приведенные в 39 результаты полностью сохраняются. Линия разрыва напряжений — биссектриса угла между одноименными линиями скольжения. [c.245] Характеристики — прямые линии, наклоненные к оси х под углом Ф+( с+1) и, следовательно, совпадающие с линия 1и скольжения, т. е. с прямыми траекториями главных напряжений ( 52.3). [c.245] Для режима СО характеристики совпадают с прямолинейными траекториями численно меньшего главного напряжения (для режима ЕР 02=—(Т,, к = — 1 и характеристики проходят по прямолинейным траекториям главного напряжения 05). По ассоциированному закону в режиме СО 2 = 0, т. е. характеристика не удлиняется. [c.246] Это уравнение имеет то же семейство характеристических линий, т. е. система (54.4) — параболического типа. [c.246] Для нахождения произвольных функций необходимо задать значения ф и X вдоль некоторой кривой С на плоскости х, у. Решение этой задачи Коши будет неопределенным, если кривая С сама является характеристикой. [c.246] Отметим, далее, что вдоль характеристики может быть разрывно численно меньшее главное напряжение, причем величина разрыва произвольна в пределах (О, сг,). Например, для режима D вдоль характеристики может быть разрывно а , причем О [сг. ] сг 2 о,. [c.247] Разрыв напряжений в рассматриваемых полях, очевидно, исключается (ввиду условия а%=ац). [c.247] На линии разрыва скоростей компоненты напряжения непрерывны. [c.248] видеть, что линия разрыва напряжений параллельна направлению растяжения, причем справа от нее сг] = о а слева =—ог, (см. рис. 39). Вдоль линии разрыва напряжений поле скоростей непрерывно. [c.248] Приведенные результаты (с очевидными изменениями обозначений) переносятся на два других одноосных режима В и Е. [c.248] Если по контуру выреза г=а действует внутреннее давление, а на бесконечности напряжения равны нулю, то вблизи отверстия О, Ое О и решение будет таким же, как в случае плоской деформации. [c.249] Задача относится к параболическому типу, и единственное семейство характеристик представляет собой пучок прямых, исходящих из центра (фиг. 169). На этой же фигуре показано распределение напряжений оно незначительно отличается от поля напряжений при условии текучести Мизеса. [c.249] Рассмотренные выше случаи разрывов не являются исчерпывающими. В принципе с каждой стороны линии разрыва может осуществляться любой режим течения и необходимо обсудить различные возможные варианты. На этом мы не останавливаемся разрывы при условии пластичности Сен-Венана подробно рассмотрены в книге [ ]. [c.249] Вернуться к основной статье