ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Дифференциальное уравнение орбиты и интегрируемый степенные потенциалы из "Классическая механика " Эти соотношения можно использовать для преобразования уравнения движения (3.12) в дифференциальное уравнение орбиты. Кроме того, ими можно воспользоваться для интегрирования уравнений движения, заданных в форме (3.17), что даст нам непосредственно уравнение орбиты. Сначала мы пойдем по первому пути. [c.87] Это уравнение представляет собой дифференциальное уравнение, определяющее орбиту в случае, когда известен закон изменения силы f. Если же уравнение орбиты нам известно, т. е. если дано г как функция 0, то с помощью этого уравнения мы можем найти закон изменения силы f r). [c.87] Это не означает, однако, что при других показателях степени интеграл (3.39) не выражается в элементарных функциях это возможно и при других п, но в этом случае нам придется иметь дело с менее известными функциями. Например, возможны такие значения п, при которых интеграл (3.39) оказывается эллиптическим и решение выражается через эллиптические функции. [c.90] Но при п = +1, —2, —3 этот интеграл выражается через круговые функции, а случай п — —1 мы исключаем. Следовательно, только при /1 = 0 эта процедура приводит к эллиптическим функциям. [c.91] Хотя этими значениями исчерпываются все показатели, получаемые рассмотренным путем, однако можно показать, что при соответствующих преобразованиях некоторые дробные показатели также приводят к эллиптическим интегралам. [c.91] Вернуться к основной статье