ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Задача терминального управления квазилинейной системой из "Асимптотические методы оптимизации возмущенных динамических систем " Предположение 8.1. В задаче (8.2) существует оптгшальное управление u t), ГеГ, которое является нормальным (см. определе ние 6.1). [c.38] Оптимальную траекторию, порожденную управлением u t), teT обозначим через х (), te Г. [c.38] Приведенные соображения лежат в основе доказательства теоремы, на которую опирается алгоритм асимптотического решения задачи (8.1). [c.40] Это означает, что К у , 0) = О. [c.41] Таким образом, управление (8.4) является нормальной экстремалью Понтрягина с /и-вектором множителей Лагранжа у(ц). [c.42] Единственность оптимального управления доказывается аналогично, только неравенство (8.12) заменяется на равенство. [c.45] Заметим, что частные производные функции щ по tu а также частные производные порядка выше первого всех функций у по компонентам вектора v равны нулю. Частные производные первого порядка по переменной / равны правым частям уравнений (8.29). Выражения для частных производных по / более высокого порядка, а также смешанных производных получаются формальным дифференцированием этих уравнений. [c.50] Как будет показано в следующем параграфе, изложенный алго-ртм /1егко обобщается на системы с многомерным управлением. [c.53] Вернуться к основной статье