ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Расчет хода нулевых лучей из "Теория оптических систем " Использование параксиальных лучей для вычисления фокусных расстояний оптической системы связано с большими неудобствами, так как значения высот и углов, входящих в формулы (32) и (33), являются бесконечно малыми. Эти неудобства исключаются введением понятия так называемых нулевых лучей. [c.50] Нулевым, лучом по предложению проф. В. Н. Чуриловского называют фиктивный луч, преломляющийся (отражающийся) также, как и параксиальный, на главных плоскостях поверхностей, но встречающийся с ними на конечных расстояниях от оптической оси и засекающий на оптической оси те же отрезки, что и параксиальный луч. [c.50] III при расчете хода луча через идеальную оптическую систему фактически было использовано понятие нулевого луча. Полученные формулы углов (51) и высот (53) обеспечивают вычисление хода нулевого луча, в том числе и для определения фокусных расстояний системы при известных оптических силах поверхностей или компонентов. [c.50] Заметим, что углы и высоты при использовании нулевых лучей близки по значению к углам и высотам, образованным соответствующими реальными лучами, н отличаются от них тем, что обеспечивают получение безаберрационного изображения. [c.50] Для отражающей поверхности (пл+1 = —п ) формула радиуса имеет вид = 2/ ft/(tg а ). [c.51] Последовательное использование уравнений (77) и (78) позволяет рассчитать ход нулевого луча через серию преломляющих и отражающих поверхностей. [c.51] Уравнения (77) и (78) при обратном ходе нулевого луча могут быть использованы для определения переднего фокусного расстояния / и переднего фокального отрезка 8 оптической системы. При этбм последний радиус кривизны принимается за первый, знаки радиусов кривизны меняются на обратные, меняются также номера толщин и показателей преломления, а полученный результат берут с обратным знаком. [c.51] Для расчета хода луча через плоскую преломляющую поверхность, перпендикулярную к оптической оси, радиус кривизны принимают равным бесконечности. [c.52] При наличии в оптической системе отражающей поверхности в уравнениях (77) и (78), относящихся к этой поверхности, например, имеющей номер к, следует учесть, что пь+х — —л к и изменяет свой знак в соответствии с изменением направления распространения отраженного луча. [c.52] Расчетом хода нулевого луча через оптическую систему кроме фокусных расстояний и фокальных отрезков определяют положение изображения и линейное увеличение оптической системы для случая, когда предмет расположен на конечном расстоянии. Для упрощения высоту падения луча на первую поверхность обычно принимают равной ее радиусу (Лх = 7-1), и если предмет расположен на конечном расстоянии от оптической системы, то Ог = Гх1 1. [c.52] Отрезок, определяющий положение изображения относительно последней поверхности (задний отрезок), 8 = Л /сг +ь где кд — высота падения нулевого луча на последнюю поверхность, — тангенс угла между этим нулевым лучом и оптической осью в пространстве изображений. [c.52] В формуле (87) Л1 и Лд+1 — показатели преломления среды пространства предметов и пространства изображений оптической системы, состоящей из д поверхностей Ох и 0 +1 — тангенсы углов нулевого луча в пространствах предметов и изображений соответственно. [c.52] Расчет хода лучей может быть запрограммирован в целях применения ЭВМ. Однако при ограниченном количестве просчитываемых лучей для контроля результатов, полученных на ЭВМ, а также для лучшего понимания сущности расчета при изучении оптики эти расчеты целесообразно выполнять, например, на клавишных настольных ЭВМ. [c.52] Вернуться к основной статье