ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Упругий контакт шероховатых криволинейных поверхностен из "Механика контактного взаимодействия " Определенные интегралы в (13.44) и (13.45), обозначенные через If и Ig соответственно, представляют собой постоянные, не зависящие от зазора между поверхностями d. Таким образом, реальная область контакта А и среднее давление р пропорциональны числу неровностей в контакте п и, следовательно, пропорциональны друг другу независимо от характера деформации неровностей, выражаемого функциями f и g. Эти результаты означают, что хотя размер каждого частного пятна контакта растет с уменьшением зазора между поверхностями, число пятен, вступающих в контакт, возрастет с такой скоростью, что средний размер а сохраняется постоянным. [c.467] В описанной выше теории предполагается, что неровности имеют постоянную кривизну в то время как в действительности кривизна вершин меняется случайным образом. В качестве аппроксимации можно использовать среднюю кривизну вершин к в выражениях (13.44) —(13.49), которая, как было видно из (13.31), приблизительно равна среднеквадратичной кривизне поверхности, определенной по следу профилометра. Такая процедура не совсем корректна, так как кривизна вершин не является независимой от высоты вершин, однако соответствующее подтверждение было дано Онионсом и Арчардом [286]. [c.469] По рис. 13.11 можно определить данные для среднего уровня шероховатой поверхности. Профиль недеформированного шара относительно этого уровня дается равенством у — у6 — г /2Я. При любом радиусе совокупное нормальное перемещение обеих поверхностей складывается из объемных перемещений Wь и перемещений неровностей гюа. Зазор ё между поверхностями содержит лишь объемную деформацию, т. е. [c.472] В случае использования модели упругого основания вместо уравнения (13.53) для определения объемных перемещений Шь, а также экспоненциальной функции распределения высот шероховатостей решение можно получить, как показал Джонсон [194], в замкнутом виде. [c.472] Его величина показана на рис. 13.11 (Ь) и (с). Теоретические значения а 1а приведены на рис. 13.13 в зависимости от а для л = 4 и л=17, где они сравниваются с экспериментальными результатами измерения области контакта. В действительности область контакта имеет изрезанную границу (рис. 13.14), что вносит неопределенность в измерение такой области. Таким образом, довольно произвольный выбор а не имеет серьезных последствий. [c.474] Теперь можно вернуться к вопросу о функциональном фильтре как выбирать длину выборки и выборочный интервал, чтобы получить соответствующие значения параметров а и (х Стандартная длина определяется без больших трудностей. Длины волн поверхностного профиля, которые существенно превышают номинальный диаметр области контакта, не влияют существенно на контактные деформации, так что можно выбирать L С 4ао. Так как практически а меняется приблизительно как точный выбор Ь не является критическим. Далее будем использовать соотношение Гринвуда (13.30) и примем, что стандартное отклонение высот вершин а, равно среднеквадратичной высоте поверхности а, найденной по профилометрическому следу. Если требуется найти только параметр а, то дальнейшие рассмотрения не нужны, так как величина а не чувствительна к величине выборочного интервала. Если нужен также и параметр (X, то необходимо определить еще и плотность неровностей т),, и кривизну вершин неровностей й,. Они определяются формулами (13.31) и (13.32) в терминах максимальной плотности п, и среднеквадратичной кривизны Ок, определенной по профило-графическому следу, однако обе эти величины сильно зависят от стандартного интервала. Интуитивно можно было бы ожидать, что существует уровень шероховатостей, ниже которого они немедленно сминаются пластическими деформациями и не вносят существенного вклада в контактное давление, поэтому разумно не брать стандартный интервал меньше этого уровня. Однако трудно количественно определить это критическое значение. В настоящее время в большинстве профилометров используют произвольно назначенный стандартный интервал 10 мкм. [c.476] Когда два тела, имеющие шероховатые поверхности, находятся в контакте, то представляет интерес также оценка влияния шероховатостей на их тангенциальную податливость. Можно ожидать, что в контакте качения поверхностные шероховатости влияют на коэффициенты проскальзывания. [c.476] В центральной части области контакта, как показывает ряс. 7.7, тангенциальные напряжения минимальны, в то время как нормальные давления максимальны. Доля реальной области контакта в этой зоне будет высокой и, следовательно, податливость, связанная с наличием неровностей, будет малой. Так как здесь и тангенциальные напряжения малы, то вклад деформаций неровностей в объемную податливость будет пренебрежимо малым. На краях области контакта, где тангенциальные напряжения выше, а нормальные напряжения ниже, имеет место некоторое микропроскальзывание, как это описывалось в 7.2(б). [c.477] При контакте качения коэффициент проскальзывания определяется деформациями в области сцепления, расположенной в зоне набегания участка контакта. Там тангенциальные напряжения меньше, чем нормальное давление, так что приложимо то же объяснение малого влияния поверхностной шероховатости на проскальзывание в контакте качения. [c.477] Параметр а, который оценивал меру влияния поверхностной шероховатости на статический контакт при чисто нормальной нагрузке, может также быть использован для статического контакта и контакта качения при действии тангенциальной силы. Однако условие а 0.05, которое обеспечивает пренебрежимо малое влияние шероховатостей при нормальном контакте, по-видимому, слишком ограничительное в случае, когда приложены тангенциальные силы. [c.477] Вернуться к основной статье