ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Стационарные термоупругие деформации полупространства из "Механика контактного взаимодействия " Уильямс выразил термоупругие напряжения и перемещения через две гармонические в полупространстве функции, а Барбер [19] использовал эту формулировку для получения некоторых общих результатов, полезных для термоупругих контактных задач. [c.431] В двумерном случае д йг/ду =0, так что уравнение (12.12а) означает, что кривизна поверхности в некоторой точке прямо пропорциональна скорости теплового потока в этой точке поверхность имеет выпуклость, если тепло втекает в тело, и вогнутость— если оно вытекает наружу. Изолированная первоначально плоская поверхность остается плоской. Таким образом, при равномерном тепловыделении на поверхности полупространства вдоль длинной узкой полосы возникают такие искажения поверхности, что она приобретает выпуклость постоянной кривизны внутри полосы и переходит в наклонные плоскости вне полосы. Эта общая, теорема была доказана Дундурсом [93] (см. также [22]). [c.431] Приложение равных и противоположных по знаку растяжений освободит поверхность от растягивающих напряжений и позволит ей исказиться. Как следует из уравнения (12.13), поверхностные смещения будут такими же, которые были бы вызваны поверхностным давлением р х, у), пропорциональным распределению поверхностной температуры 6(л , у). Таким путем с использованием методов, изложенных в книге ранее, можно найти стационарное распределение температурных деформаций полупространства, если распределение температуры на поверхности задано. Однако в большинстве контактных задач обычно предполагается, что тепло не передается через поверхность вне области контакта граничные условия, следовательно, более удобно формулировать в терминах теплового потока, а не температуры. [c.432] Далее рассмотрим несколько практически интересных случаев. [c.432] Искривленная поверхность показана на рис. 12.3. Иным путем результаты, определяемые уравнениями (12.16), можно получить непосредственно интегрированием уравнения (12.12Ь) при к — Н1ш для г а и й — О при г а. [c.433] Соответствующее искажение поверхности также приведено на рис. 12.3. [c.434] Вернуться к основной статье