ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Резонанс в условиях контакта из "Механика контактного взаимодействия " В предыдущем параграфе было показано, что отклик упругого полупространства на осциллирующую силу, приложенную к поверхности, подобен отклику пружины, параллельно соединенной с вязким элементом. Если теперь тело массы т приводится в контакт с полупространством, результирующая система, представляющая собой массу, пружину и вязкий элемент, обладает характеристической частотой колебаний и может вступать в резонанс при приложении осциллирующей силы. [c.396] Рассмотрим сначала случай взаимодействия жесткого массивного тела, прикрепленного к полупространству по фиксированной круговой области радиуса а. Эта задача исследована Арнольдом и др. [12],. Она имеет очевидные приложения при исследовании вибрации почвы, возбужденной тяжелым механизмом, а также вибрации зданий, возбужденной колебаниями земли [306]. [c.396] Острый резонансный пик будет получен при 5 С 1. Здесь /2 (/2// ) = 1, так что коэффициент затухания распространяющейся волны мал, если масса прикрепленного тела велика по сравнению с массой куба со стороной а из материала полупространства. В этом случае резонансная частота очень близка к частоте юо, задаваемой уравнением (11.15а). Резонансные кривые для различных величин ра /т и различных типов колебаний приведены в работе [12]. [c.396] Как было показано, эффективным затуханием из-за распространения волн можно пренебречь, однако на практике будет иметь место затухание из-за упругого гистерезиса, как это описывалось в 6.4. [c.397] При резонансе, когда достигаются большие амплитуды колебаний, на поведение системы влияет нелинейная форма зависимости силы от перемещений (11.16). При постоянной средней нагрузке Ро эффективная жесткость уменьшается с амплитудой, так что резонансная кривая имеет изогнутую форму, связанную с уменьшением жесткости модельной пружины (см. [79]). Таким образом, частота при максимальной амплитуде меньше собственной частоты, определяемой уравнением (11.18). При сильных резонансных условиях контакт между телами мо-Я т нарушаться в течение части цикла взаимодействия. [c.397] Выше было показано, как контактный резонанс возникает в ответ на приложение осциллирующей силы. Это также имеет место при контакте качения, когда профили поверхностей качения обладают периодическими шероховатостями (см. [134]). [c.397] Амплитуда колебаний двух дисков, один из которых катится со скоростью V вдоль поверхности другого, имеющей синусоидальную неровность с длиной волны к, показана на рис. 11.4. При меньших неровностях амплитуда колебаний не превышает смещения при статическом сжатии, так что поверхности находятся в непрерывном контакте. Получена соответствующая резонансная кривая. При больших неровностях поверхности контакт дисков при резонансе нарушается и на резонансной кривой появляется скачок, характерный для сильно нелинейных систем. [c.398] Вернуться к основной статье