ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Свободное качение контактирующих тел с различными упругими характеристиками из "Механика контактного взаимодействия " Два геометр ически идентичных упругих тела, которые имеют одинаковые упругие характеристики, полностью симметричны относительно плоскости расположения области контакта. Когда тела катятся свободно под действием чисто нормальной силы, тангенциальные напряжения и проскальзывания отсутствуют и, таким образом, контактные напряжения и деформации определяются по теории Герца статического контакта. При этом процесс качения полностью обратим в термодинамическом смысле. [c.283] Проблема определения напряжений и микропроскальзывания на контакте качения двух тел, упругие постоянные которых различны, качественно рассматривалась Рейнольдсом [305] в 1875 г. и около 100 лет ожидала своего количественного решения. Проблема возникает из-з а разницы в тангенциальных деформациях на двух поверхностях, если упругие константы тел различны. Это приводит к появлению тангенциальных напряжений и, возможно, проскальзыванию в области контакта. Эта проблема контакта качения аналогична тем, которые возникают в статических контактных задачах с учетом трения для тел с различными упругими свойствами (см. 5.4). [c.283] Эти напряжения приведены на рис. 8.2. При реальных значениях р (см. табл. 5.1) они на порядок меньше нормальных давлений и направлены во внешность площадки контакта для более податливого тела и вовнутрь площадки — для более жесткого тела. Точное решение Бафлера, учитывающее влияние тангенциальных напряжений на нормальные давления, дает результаты, слегка отличные от (8.14) и (8.15). [c.284] Реальная ситуация находится между крайними случаями отсутствия проскальзывания и полного проскальзывания. Мы можем ожидать, что здесь будут два участка сцепления, разделяющие три области, где проскальзывание происходит в разных направлениях. Численное решение Бенталла и Джонсона [31], построенное методом 5.9, показало, что это действительно имеет место. Решение есть функция параметра р/ л. Распространение участков микропроскальзывания с ростом величины Р/д показано на рис. 8.3. Типичное распределение тангенциальных усилий показано на рис. 8.2, где оно сравнивается с решениями, относящимися к случаям полного сцепления (уравнение (8.15)) и полного проскальзывания. Интересно отметить быстрое изменение направления напряжения и проскальзывания по мере движения точки через участок контакта. [c.287] Процесс качения больше не является обратимым, рассеяние энергии на участках проскальзывания приводит к возникновению момента М. сопротивления вращению цилиндров. Этот момент может быть подсчитан, и результаты показаны на рис. 8.4 . Как предсказывал Рейнольдс, сопротивление качению низкое, когда коэффициент велик и микропроскальзывание отсутствует оно вновь низкое, когда мало и, следовательно, силы трения малы. Максимум сопротивления имеет место при промежуточном значении р/5. [c.287] Точное рещение этой задачи было получено Спенсом [330]. [c.288] Как и в двумерном случае, должно быть определенное проскальзывание в конечной точке круга контакта кроме того, если проскальзывание имеет место, напряжения больще не являются осесимметричными и соответствующее рещение к настоящему времени не получено. [c.288] Зависимость (8.19) была проверена с помощью экспериментов, в которых расстояние, пройденное щаром за один оборот, было тщательно измерено и сравнивалось с таковым для случая отсутствия деформаций. Результаты экспериментов (а) с дюралюминиевым шаром, катящимся между двумя параллельными стальными плоскостями, и (Ь) со стальным щаром между дюралюминиевыми плоскостями (Р — 0.12) приведены на рис. 8.5. Средние результаты из этих двух экспериментов хорощо согласуются с зависимостью (8.19) для скольжения, найденного из условий отсутствия локального проскальзывания. [c.288] Вернуться к основной статье