ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Инициирование скольжения упругих тел из "Механика контактного взаимодействия " Приложенные к контактирующим телам сдвигающие силы, если их величины меньше предельного усилия трения, не приводят к относительному скольжению этих тел, однако вызывают касательные усилия на поверхности контакта. В этом параграфе мы исследуем распределение касательных контактных усилий, обусловленных действием внешних нормальных и сдвигающих сил, которые не вызывают скольжения тел относительно друг друга. [c.242] Постановка задачи проиллюстрирована на рис. 7.6. Действие нормальных сдавливающих сил Р приводит к формированию области контакта и распределению давлений, которые предполагаются не зависящими от наличия касательных усилий Q и определяются поэтому теорией Герца. Действие касательных усилий Q вызывает сдвиговую деформацию тел, как показано на рис. 7.6 на примере искажения центральной линии. Точки поверхности контакта претерпевают тангенциальные смещения йх И йу относительно удаленных точек Тх и Гг, расположенных в недеформированных областях каждого тела. [c.242] ПО крайней мере одна точка, в которой поверхности тел деформируются без относительного скольжения. Однако из этого не следует, что скольжение в области контакта вообще не имеет места. В действительности будет показано, что действие касательных усилий, не превосходящих предельное усилие трения (Q fxP), приводит к небольшим по амплитуде относительным смещениям по части поверхности контакта, называемым проскальзыванием или микроскольжением . Остальная часть поверхности контакта деформируется без относительного движения, а соответствующие участки области контакта называются зонами прилипания, или сцепления . [c.243] Кроме того, направление усилий трения д должно быть противоположным направлению проскальзывания, т. е. [c.244] Соотношения (7.17) — (7.20) определяют граничные условия, которым должны удовлетворять поверхностные усилия и перемещения в области контакта. Соотношения (7.17) и (7.18) относятся к зоне сцепления, а соотношения (7.19) и (7.20)—к зоне проскальзывания. [c.244] Трудность решения задач рассмотренного типа состоит в том, что граница, разделяющая область контакта на зоны сцепления и проскальзывания, неизвестна и должна определяться путем подбора. Учитывая это обстоятельство, обычно на первом шаге решения полагают, что проскальзывание в области контакта отсутствует. Тогда проскальзывание может появиться в той зоне, где найденные касательные усилия превосходят предельное значение. [c.244] Рассмотрим теперь несколько частных случаев. [c.244] что эти бесконечные касательные усилия на концах участка контакта в действительности не могут поддерживаться, так как для этого требовался бы бесконечный коэффициент трения. Таким образом, должно быть микроскольжение и полученный только что результат означает, что оно произойдет вблизи краев участка контакта. Мы можем ожидать, что зона сцепления локализована в центральной части области контакта, где касательные усилия сравнительно малы, а давления велики. Перейдем к исследованию этого случая. [c.246] Распределения касательных усилий исследовались Порицки 301] результаты для й, и нанесены на рис. 7.7 штриховыми линиями. [c.248] Напряжения в контактирующих телах под действием эллиптического распределения касательных усилий д х) обсуждались в предыдущем параграфе. Напряжения в результате действия силы 2, меньшей чем хР, могут быть найдены наложением распределения от усилий д х), имеющих эпюру подобной формы, но меньшей интенсивности. [c.248] Полученная прямо пропорциональная связь тангенциального смещения 6 и касательной силы Qx показана штриховой линией на рис. 7.8. Эта связь непохожа на соотношение между сближением двух упругих тел и сдавливающей силой при нормальном контакте из-за увеличения области контакта при возрастании нормальной нагрузки. Касательные усилия, необходимые для предотвращения скольжения, принимают теоретически бесконечные значения по периметру области контакта, так что в краевой зоне неизбежно возникает проскальзывание. [c.250] Касательные усилия действуют параллельно оси х во всех точках они определяются величиной д (выражение (7.33)) в кольце с г с и суммой величин д и д (которая меньше, чем лр) в центральной круговой зоне г с. [c.251] Из формы соотношения (3.92Ь) видно, что после подстановки его в уравнение (7.40Ь) проскальзывание в направлении оси у не обращается- в нуль, т. е. = 0. С другой стороны, усилия трения д в кольцевой зоне предполагались всюду параллельными оси X. Следовательно, условие совпадения направлений проскальзывания и действия усилий трения в точности не выполняются. Тем не менее заметим, что отношение величин Вд и имеет порядок v/(4 — 2v) 0.09, так что отклонение результирующего направления проскальзывания от оси х не превышает нескольких градусов. Поэтому можно считать, что принятое распределение касательных усилий, всюду действующих параллельно внешней сдвигающей силе, служит достаточно хорошим приближением к точному решению. [c.251] Если внешняя сдвигающая сила возрастает от нуля, а сдавливающая сила поддерживается постоянной, то, согласно соот-нощению (7.39), зона сцепления уменьшается в размерах. Кольцевая зона проскальзывания распространяется от границы области контакта до тех пор, пока зона сцепления не стянется в точку (начало координат) и при значении сдвигающей силы Ях = [-ьР не начнется относительное скольжение. [c.252] Максимальные значения проскальзывания имеют место на границе области контакта. [c.252] Вернуться к основной статье