ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Начало пластического течения из "Механика контактного взаимодействия " Из выражений (6.4) — (6.6) видно, что значение контактного давления, обусловливающего начало течения, не сильно зависит от используемого критерия текучести. Значение, определяемое критерием Мизеса, лежит между пределами, устанавливаемыми критериями Треска и приведенного напряжения. [c.177] Из выражений (6.7) и (6.10) ясно, что, для того чтобы материал выдерживал больщую нагрузку, не переходя в пластическое состояние, желательно сочетать высокий предел текучести или твердость с низким модулем упругости. [c.178] В общем случае область контакта есть эллипс, а напряженид определяются выражениями (3.64) — (3.69). Из оценки изменения напряжений вдоль оси z следует, что максимальная разность главных напряжений есть су — z и достигается в плоскости, содержащей наименьщую ось эллипса (а Ь). Указанная разность напряжений и, следовательно, максимальное касательное напряжение ti остаются почти постоянными при изменении эксцентриситета эллиптической площадки контакта от нуля до единицы (см. табл. 4.1). Таким образом, значения максимального контактного давления, вызывающего пластическое течение согласно критерию Треска, претерпевает незначительные вариации при изменении геометрии контакта от осесимметричной (6.8) до плоской (6.4). Тем не менее точка, в которой впервые возникает состояние течения, монотонно смещается с изменением эксцентриситета с глубины 0.48а в осесимметричном случае на глубину 0.78а в плоском случае. Аналогичные результаты получаются при использовании критерия Мизеса. [c.178] 2 были найдены контактные напряжения в тупом клине и конусе, которые вдавливаются в плоскую поверхность полупространства. Показано, что в верщине имеют место теоретически бесконечные давления. Можно ожидать, что бесконечные давления неизбежно вызовут пластическое течение даже при небольшой нагрузке, однако это не всегда так. [c.178] Рассмотрим сначала случай несжимаемого материала. При вдавливании без трения двумерного клина напряжение ax на границе контакта равно нормальному давлению р (см. соотношение (2.26)). Если V = 0.5, то осевое напряжение oz Для поддержания условий плоской деформации также должно быть равно р. Таким образом, на поверхности контакта реализуется гидростатическое напряженное состояние. Вершина является особой точкой. [c.179] Для сжимаемых материалов полученные выше результаты неверны. В этом случае предсказываемое упругим решением бесконечное давление в вершине обусловливает теоретически бесконечные значения разности главных напряжений, что вызывает пластическое течение даже при сравнительно малых углах клина или конуса. Однако развивающиеся пластические деформации в действительности очень малы и локализуются в малой окрестности вершины. [c.179] В случае клина напряжение Оу меньше, чем равные между собой напряжения Ох и а , так что только незначительная часть пластических деформаций развивается в плоскости yz. В условиях плоской деформации течение в этой плоскости будет вызывать сжимающие остаточные напряжения в направлении оси у до тех пор, пока не установится состояние гидростатического сжатия. Пластическое течение при этом прекращается. Аналогичное поведение имеет место в случае конуса. [c.179] Даже когда пределы упругого поведения, определяемые приведенными выше соотношениями, превзойдены и началось течение, пластическая зона полностью окружена материалом, находящимся в чисто упругом состоянии. Это отчетливо видно на рис. 4.1 и 5.2, где приведены линии уровня главных касательных напряжений, определяемые полосами фотоупругости. Для тел, имеющих гладкие профили, например цилиндров или шаров, зона пластического состояния лежит под поверхностью контакта, тогда как для клина или конуса она примыкает к вершине. Следовательно, пластические деформации ограничены по величине уровнем упругих деформаций, а усиление нагрузки на цилиндр или шар, так же как и увеличение углов клина или конуса, приводит лишь к слабому отличию внедрения, области контакта и распределения давления от соответствующих показателей, получаемых в рамках теории упругости. По этой причине предложение Герца [169] рассматривать возникновение пластического течения при вдавливании жесткого шарика в качестве разумной меры твердости материала представляется непрактичным. [c.180] Точка зарождения течения расположена под поверхностью, и ее наличие фактически оказывает незначительное влияние на измеряемые величины, такие, как среднее контактное давление. Уточненный подход к определению положения точки возникновения пластического состояния при вдавливании шарика на основе применения оптических методов предложен Дэвисом [77]. [c.180] 3 мы обратимся к детальному анализу роста зоны пластического течения, а пока остановимся на одном предельном случае, когда пластические деформации настолько велики, что упругими деформациями можно пренебречь по сравнению с ними. При этом возможен анализ с использованием теории жестко-идеально-пластических тел. [c.180] Вернуться к основной статье