ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Согласованные поверхности из "Механика контактного взаимодействия " В предыдущей главе исследовался контакт гладких несогласованных по форме поверхностей начальное расстояние между такими поверхностями в области контакта может быть представлено с достаточной точностью полиномом второго порядка. Следовательно, несогласованные поверхности могут быть полностью охарактеризованы их радиусами кривизны в точке исходного контакта. Однако, когда недеформированные профили согласованы друг с другом по форме, требуется иное описание начального расстояния между ними. Для контакта согласованных поверхностей часто нарушаются условия, в которых применима теория Герца. При приложении нагрузки размеры области контакта быстро растут и могут достигать величин, сравнимых с характерными размерами контактирующих тел. Типичным примером является вал, вставл енный во втулку с малым зазором. Когда дуга контакта составляет существенную часть окружности втулки, ни вал, ни втулка не могут рассматриваться как упругое полупространство, так что подход Герца непригоден. [c.133] Рассмотрим сначала контакт тел, профили которых в области контакта нельзя адекватно представить полиномами второго порядка, но которые тем не менее могут быть рассмотрены как полупространства с целью вычисления упругих деформаций и напряжений. [c.133] Профилям второго порядка, принимаемым в теории Герца, соответствует п=1 в этом случае выражения (5.17) и (5.19) сводятся к выражениям (4.43) и (4.44) соответственно. Для ббльших величин п давление достигает максимальных значений на некотором расстоянии от центра контакта. При п- оо ситуация приближается к случаю контакта двух плоских поверхностей на участке х а, разделенных с обеих сторон вне участка контакта узкими зазорами или трещинами. Распределение давлений в этом случае приближается к распределению для плоского жесткого штампа, для которого характерны бесконечные давления иа границе участка контакта. Когда профили могут быть представлены единственным членом в уравнении (5.15), размер участка контакта связан с нагрузкой соотношением (5.18). Для профилей более общего вида распределение давлений и полная нагрузка определяются комбинацией выражений типа (5.18) и (5.19). [c.134] Когда дуга контакта стягивает угол 2а, который не является малым, выражение (5.24) существенно отличается от герцевского приближения, определенного уравнением (4.37). Теперь требуется найти распределение нормальных давлений (пренебрегая трением), которое, будучи распределенным по дуге с углом 2а, вызывает перемещения точек поверхностей вала и отверстия, удовлетворяющие уравнению (5.24) в интервале —а . С Ф С а. Эта задача детально исследовалась Перссоном [294] с использованием функции напряжений для кругового диска и круглого отверстия в неограниченной плоскости с целью определения полей напряжений при нх контакте. [c.136] Вернуться к основной статье