ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Примеры из "Механика контактного взаимодействия " Если контактирующие тела имеют хорошо согласованные криволинейные поверхности, как, например в случае шарикоподшипника с глубокой дорожкой качения, то отклонение области контакта от соответствующего участка касательной плоскости является уже значительным и выражения для моментов Мх и Му (1.12) должны быть модифицированы с учетом членов, включающих сдвиговые усилия qx и qy. Примеры решения подобных задач рассмотрены ниже в 8.5. [c.16] Для иллюстрации подходов к описанию кинематики и статики контактных взаимодействий, представленных в этой главе, кратко будут рассмотрены два примера из инженерной практики. [c.16] На рис. 1.3 (а) показано зацепление пары прямозубых цилиндрических колес. Колеса вращаются вокруг центров С и Сг. Линия IJ2 служит общей касательной к обеим окружностям оснований, относительно которой формируются эвольвентные профили зубьев. Точка Р является полюсом зацепления. Зубья контактируют в точке О, которая выбирается в качестве начала принятой системы координат. Общая нормаль к поверхностям двух зубьев, проходящая через точку О, совпадает с линией I h и принимается в качестве оси z. Ось х лежит в касательной плоскости и в плоскости рисунка. [c.16] Таким образом, скорость скольжения равна произведению угловой скорости качения на расстояние от точки контакта до полюса зацепления. Направление скольжения изменяется на противоположное при переходе от участка дуги зуба, соответствующего увеличению зацепления, к участку разъединения, а в полюсе зацепления имеет место чистое качение. [c.18] Заметим, что движение качения и скольжения в фиксированный момент цикла зацепления может быть воспроизведено с помощью двух круговых дисков радиусами / О и /2О, вращающихся с угловыми скоростями —сй1 и сй2 вокруг фиксированных центров в точках /1 и /2. Это обстоятельство послужило основой для создания дисковой машины Меррита [259], предназначенной для имитации условий контактного взаимодействия зубьев шестерен с помощью простого лабораторного опыта. Поскольку радиусы кривизны эвольвентных зубьев в точке О равны радиусам дисков /1О и /2О, дисковая машина позволяет также моделировать контактные напряжения под действием заданной контактной нагрузки. Очевидное нарушение адекватности описанной модели связано с подменой циклического поведения зубчатого зацепления установившимся движением, воспроизводящим условия контактного взаимодействия только в один момент цикла зацепления. [c.18] Если точки контакта диаметрально противоположны, то углы контакта аг и Ко равны и я]),- = ij o. Только в этом случае отношение угловых скоростей обойм (1.17) не зависит от ориентации оси враш.ения шарика. [c.19] Обратимся теперь к анализу усилий, действующих на шарик, показанных на рис. 1.4 (Ь). Предполагается, что подшипник подвержен действию чисто осевой нагрузки, так что все шарики находятся в одинаковых условиях нагружения. Через каждую точку контакта передается нормальное усилие Рг (или Ро) и касательное усилие (Qy)i (или (С,,)о). Давление и трение шарика в ячейке сепаратора вызывают малые касательные усилия, действующие в направлении оси х в точках Ог и Оо, которыми в данном примере будем пренебрегать. Моменты трения качения (М ,)г. о также не будут учитываться, однако учет моментов верчения (А4г)/,о играет важную роль при определении ориентации оси вращения шарика. При высоких скоростях вращения шарик подвергается действию значительных центробежных сил Рс и гироскопического момента М . [c.20] Однако положения точек контакта Ог и Оо, а также ориентацию оси вращения шарика (угол г1 г) нельзя определить только из условий статики. Для дальнейшего анализа необходимо знать, каким образом касательные усилия Qy)i,o и моменты верчения ( Л iz)i, о связаны с движениями качения и верчения в точках Ог и Оо. Этот вопрос будет рассмотрен в гл. 8, 8.4. [c.20] Вернуться к основной статье