ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы От редактора перевода из "Механика контактного взаимодействия " Механика контактного взаимодействия принадлежит к числу актуальных областей механики деформируемого твердого тела и трибологии. Ее развитие стимулируется в первую очередь запросами машиностроения, добывающих и перерабатывающих отраслей промышленности. Экономические потери от трения, износа и разрушения контактирующих элементов машин и иного оборудования только в США составляют около 50 миллиардов долларов в год. Неудивительно поэтому то внимание, которое уделяется изучению процессов контактирования тел. По различным аспектам этой проблемы в последние годы в СССР опубликовано много книг (библиографию см., например, в [1— й] в литературе в конце предисловия). [c.5] Тем не мекее предлагаемая читателю в переводе книга проф. Кембриджского университета К. Джонсона уникальна. Она привлекает широтой охвата материала и глубиной его проработки, ясностью постановок задач и мастерством их теоретического и инженерного анализа, проводимого намеренно с привлечением минимально необходимого математического аппарата. Автор не ограничивается лишь получением решения, но обязательно исследует механические эффекты и их следствия. Все это делает книгу доступной не только механикам, но и инженерам. Интересна она и математикам, поскольку содержит постановки разнообразных преимущественно нелинейных задач математической физики, требующих еще своего исследования строгими математическими методами. Книга может служить и учебным пособием по механике контактного взаимодействия. [c.5] Содержание и построение книги ясны из подробного оглавления. Ограничимся здесь несколькими замечаниями по вопросам, тесно связанным с материалом книги, но почти или совсем не затронутым в ней. [c.5] Программирования (см. [9—12] и цитированную, там литера туру). Вариационные методы позволяют, в частности, решать контактные задачи и при более сложных, чем кулоновский, законах трения. [c.6] Нет сомнения в том, что книга К. Джонсона будет способствовать дальнейшему развитию механики контактного взаимодействия и ее приложений. [c.7] Работа по переводу книги была распределена следующим образом В. Э. Наумов перевел предисловие, гл. 1—7 и приложения, А. А. Спектор — гл. 8—13. При подготовке перевода устранены замеченные неточности в тексте и формулах. [c.7] В заключение пользуюсь случаем поблагодарить проф. К- Джонсона за содействие при подготовке русского издания. [c.7] Можно сказать, что предмет механики контактного взаимодействия нанал формироваться в 1882 г., когда Генрих Герц опубликовал свою классическую работу О контакте упругих тел [168]. В то время Герцу было только 24 года, и он работал ассистентом Гельмгольца в Берлинском университете. Интерес к проблеме контактного взаимодействия был связан с экспериментами по оптической интерференции между стеклянными линзами. Возник вопрос может ли упругая деформация линз под действием сил, удерживающих их в контакте, существенно влиять на картину интерференционных полос Легко понять, каким образом гипотеза об эллиптичности области контакта может быть подсказана наблюдениями интерференционных полос, подобных показанным на рис. 4.1 (стр. 102). Знание теории электростатического потенциала позволило Герцу показать по аналогии, что эллипсоидальное (герцевское) распределение контактных давлений вызывает в контактирующих телах упругие перемещения, согласующиеся с предполагаемой эллиптической областью контакта. [c.8] Герц представил свою теорию на рассмотрение в Ьерлинское физическое общество в январе 1881 г. присутствовавшие на докладе сразу осознали ее практическое значение и убедили автора, в необходимости опубликовать вторую статью в техническом журнале. Однако эта теория не получила развития до начала нашего столетия, когда она стала стимулироваться техническими достижениями в железнодорожном транспорте, в создании судовых редукторов и подшипников качения. [c.8] Теория Герца применима только к идеально упругнм телам в отсутствие трения по поверхности контакта. Прогресс механики контактного взаимодействия во второй половине нынешнего столетия связан главным образом с отказом от этих ограничений. Адекватный учет трения по поверхности контакта тел позволил построить в рамках теории упругости описание реалистического контактного взаимодействия со скольжением и качением. Развитие в это же время теорий пластичности и линейной вязкоупругости дало возможность исследовать напряженно-деформированное состояние контактирующих неупругих тел. [c.8] Несколько удивительно, если учесть практическую важность предмета, что имеется всего несколько книг по механике контактного взаимодействия. Появившаяся в 1953 г. на русском языке книга Л. А. Галина Контактные задачи теории упругости подытожила основополагаюш,ие труды Н. И. Мусхелишвили по механике упругого контакта. В 1980 г. была опубликована книга Дж. Гладуэлла Контактные задачи классической теории упругости [124], в которой обстоятельно отражено современное состояние вопроса. В этих книгах не исследуются задачи контакта при качении и все рассмотрения относятся только к идеально упругим телам. Исследования контактного взаимодействия неупругих тел разбросаны по техническим журналам или кратко излагаются в книгах по теории пластичности. [c.9] Цель предлагаемой книги заключается в том, чтобы дать введение в более широкий круг вопросов механики контактного взаимодействия тел с поверхностями несогласованной формы. Тела с несогласованными поверхностями вступают в контакт первоначально в точке или вдоль линин, и даже при действии сжимающей нагрузки размеры участка контакта остаются, как правило, малыми по сравнению с размерами самих тел. При этом контактные напряжения создают локальную концентрацию напряжений , которая может быть исследована независимо от напряженного состояния в объеме каждого тела. Это обстоятельство отчетливо осознавал Терц, который писал Мы можем ограничить наше внимание частью каждого тела, непосредственно примыкающей к точке контакта, так как здесь напряжения существенно выше напряжений вне зоны контакта и, следовательно, слабо зависят от нагрузок, приложенных к другим частям тел . С другой стороны, тела с согласованными поверхностями вступают в контакт по области, размеры которой сравнимы с характерными размерами обоих тел. В таких случаях уровень контактных напряжений сопоставим с уровнем общего напряженного состояния каждого нз тел и контактные напряжения не могут быть исследованы независимо. Мы не будем заниматься контактными задачами такого типа. [c.9] Настоящая книга является скорее практическим справочником, а не руководством по курсу механики контактного взаимодействия. Материал сгруппирован в соответствии с приложениями стационарный контакт, скольжение, качение и удар, а не в соответствии с принятым академическим разделением на задачи теории упругости, пластичности и вязкоупругости. [c.10] 2 и 3 рассматривается напряженно-деформированное состояние упругого полупространства под действием поверхностных усилий, которое служит теоретической основой для решения контактных задач теории упругости. Полученные здесь результаты затем используются на протяжении всей книги. Эти главы можно рассматривать как приложения, необязательные для качественного понимания материала последующих глав. [c.10] Своими исследованиями в области механики контактного взаимодействия, которые привели меня к написанию этой книги, я обязан Р. Д. Миндлину, пионерская работа которого о влиянии касательных усилий на упругий контакт стимулировала мой первоначальный интерес к этой области (и считаю своим долгом выразить ему признательность), а также Д. Табору, чьи блестящие эксперименты и проникновение в существо физических процессов взаимодействия поверхностей привели к постановке многих нужных контактных задач. [c.10] Рисунки были с большой тщательностью вычерчены г-ном А. Ьейли, а рукопись в высшей степени квалифицированно напечатали г-жа Розалия Оррисс и г-жа Сара Кук. Наконец, неоценимую помощь оказала и моя супруга без ее терпеливости и поддержки книга никогда не была бы завершена. [c.10] Вернуться к основной статье