ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Компоненты метрического тензора и символы Кристоффеля для некоторых ортогональных криволинейных координат из "Теория упругости " Так как градиент ортогонален линии уровня, то отсюда следует, что семейства кривых (6.28) взаимно ортогональны. [c.120] Точка К, определяемая декартовыми координатами Хи х , Хц, может быть определена также некоторыми ортогональными криволинейными координатами x , в плоскости Оххх и координатой Л з. [c.121] Такую систему координат называют цилиндрическими ортогональными криволинейными координатами x , ж , = х . В зависимости от системы криволинейных координат иа плоскости Ох х цилиндрическим координатаг4 приписывается соответствующее название. Например, полярные цилиндрические координаты (рис. 6.2), эллиптические цилиндрические координаты (рис. 6.3) и т.. д. [c.121] Положение точки К можно также определить некоторыми ортогональными криволинейными координатами в плоскости, проходящей через точку К и ось Ох . Положение этой плоскости определяется углом 0, который отсчитывается в плоскости Ох х от оси к оси Такую систему координат называют осесиг метричными ортогональными криволинейными координатами, примером которых являются сферические координаты (рис. 6.4). [c.121] Для некоторых ортогональных криволинейиых координат найдем компоненты метрического тензора и символы Кристоффеля. [c.121] Полярные цилиндрические координаты (рис. 6.2). [c.121] Частный случаи полярных цилиндрических координат, когда x = г, = О, = Z О, представляет собой полярные координаты. Они использу1отся при плоской задаче или когда изучаемые величины не зависят от координаты х = г. [c.122] Среди различных систем криволинейны. координат наиболее широко ио пользуются полярные цилиндрические и сферические координаты. [c.124] Вернуться к основной статье