ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Ресурсные испытания и задачи подтверждения требований к надежности из "Основы теории надежности ракетных двигателей " Пусть в соответствии с изложенным анализ физических условий безотказной работы позволяет установить, что для успешного функционирования системы необходимо, чтобы выполнялось условие —4 0, где /i — прочность (несущая способность) системы по отношению к воздействию нагрузки. Термины прочность и нагрузка условны значения /i и 2 в условии а 0 — случайные величины (случайные векторы, функции или поля) произвольного физического содержания. Величина 2 является рабочей нагрузкой, которой подвергается система в условиях применения. Будем считать, что 4 — случайная величина с известной функцией распределения или известная случайная функция. Задача ресурсных испытаний состоит в определении прочности ti путем проведения специального эксперимента. [c.110] Пусть нагрузка /2 — случайная величина с нормальной функцией распределения. Среднее значение случайной величины и ее дисперсия равны i2 и По данным щ натурных испытаний по формулам (1. 127) и (1. 128) найдены оценки jj-g и о. На специальной устано(вке проводится испытание системы до разрушения путем повышения нагрузки. Значение нагрузки, при которой происходит разрушение системы, называется прочностью i системы. Все П2 испытаний проводятся с разрушением, вследствие чего можно по формулам (1. 127), (1. 128) найти оценки 1 1 и ai среднего и дисперсии. Известно, кроме того, что случайная величина /1 имеет функцию нормального распределения и не зависит от /2. Рассмотрим решение двух задач. [c.110] При задании требований в виде (Рт, а, Р) они, как следует из соотношения (1. 173), считаются выполненными, если число испытаний п не меньше планируемого, т. е. п п , и если Рпр4ФЛ /1пр, где Пп и йпр —корни уравнений. [c.111] При известном аь как легко убедиться. [c.111] Наряду с выписанными соотношениями, относящимися к процедуре однократной выборки, для целей контроля используется также последовательный анализ получаемых результатов испытаний. При этом согласно изложенному в п. 1.2 испытания прекращаются с положительным решением о выполнении требований к показателю надежности, если Л йпр. Испытания продолжаются, если Лбр й /гпр, и прекращаются с отрицательным решением— о невыполнении требований—, если h -h p, где Лпр= = h n, Рт, 1, а, Р) и hQ = h n, Рт, Рт, а, Р)—величины, определяемые из табл. П. 2. [c.111] Очевидно, что последовательная процедура также может быть доработана для целей учета возможной ограниченности объема генеральной совокупности. [c.111] Отметим, что приведенные соотношения удобно использовать для установления количественных показателей надежности систем с постепенными отказами или в других случаях, когда случайные величины /1 и Ь можно считать имеющими нормальные функции расределения. [c.112] Заметим также, что описанная выше процедура контроля с проверкой условия Р Рт соответствует проверке жесткой ги-лотезы недоверия Яо= Р Рт при альтернативе Н= = Р Рт . Это оправдано, если рассматривается этап отработ ки. Пусть отработка завершена и решение о соответствии требованиям к показателю надежности принято. Тогда на этапе серийного производства в некоторых случаях можно исходить из нулевой гипотезы доверия Яо= Р] Рт при Я= Р Рт , и условием контроля будет Р Рт, где Р — верхняя граница доверительного интервала для Р при доверительной вероятности у (см. подробнее гл. И). [c.112] В последнем случае по данным испытаний находим оценку Р и границы Р и Р, доверительного интервала для Р по формулам (1. 146) и (2.63). При этом задачи определения и планирования испытаний решаются также аналогично изложенному. [c.113] Легко выписать соответствующие соотношения в случае использования распределения Мейкхема и Вейбулла, если к—неслучайная величина. В противном случае задача несколько усложняется. [c.113] Возможность компенсации объема испытываемых систем за счет избыточности по прочности следует также из выражения (2. 71). [c.114] Таким образом, доверительный интервал для Р л может оказаться достаточно узким, если избыточность системы велика. [c.115] В некоторых случаях ресурсные испытания проводятся по следующей схеме. [c.115] Теперь из условия Р Рт легко установить интересную зависимость п=1 М, у, Рт, а). При этом можно убедиться, что функция п = 1 -) убывает с ростом величины а. [c.116] Естественно при этом найти ошибку прогноза ИJlpи ее использовании дать гарантированные оценки величин Р, Р и Р. [c.117] Выше отмечалось, что натурные испытания, как правило, не позволяют установить несущую способность tl системы по отношению к воздействующим нагрузкам 4. В связи с этим приходится ограничиваться преимущественно качественной информацией в виде числа проведенных испытаний п и числа зафиксированных при этом отказов (/. Получаемая из этих испытаний количественная информация о значениях действующих нагрузок может быть учтена лишь в рамках описанных моделей, если имеются соответствующие сведения относительно величины Возникает задача определения и контроля уровня надежности по результатам натурных испытаний и задача учета всей получаемой информации (расчетные оценки, данные ресурсных испытаний, данные по значениям 2 из натурных испытаний и др.). [c.117] Одной из наиболее общих схем, основанных на использовании качественной информации (п, ё), является схема испытаний Бернулли, описанная в п. 1.1. [c.117] В связи с изложенным в настоящем параграфе остановимся на исследовании схемы Бернулли под углом зрения рассматриваемых задач. Остановимся также на случае, когда вследствие проводимых доработок системы величина Р не является постоянной. [c.118] Задачи подобного рода рассматривались в ряде работ [56, 82] Наиболее традиционной постановкой задачи является следующая (56]. [c.118] Такие же рассуждения положены в основу задачи по отысканию уточненных параметров распределения (средних, дисперсий) при известных априорных данных, рассмотренной в работе [92]. [c.118] Вернуться к основной статье