ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Продольное обтекание тонкой полубесконечной пластины (задача Блазиуса) из "Введение в механику жидкости " Рассматривается плоское стационарное течение жидкости с постоянными свойствами. Пластина распространяется от х = О до х = (рис. 7.10). [c.122] Решаем задачу в два этапа. [c.122] Первый этап заключается в нахождении и(х) из решения задачи обтекания тела идеальной жидкостью. В данном случае, при продольном обтекании тонкой пластины идеальной жидкостью, мы имеем ситуацию, когда пластина не влияет на поле скорости потока, т.е. жидкость не замечает пластину. [c.122] Как отмечалось выше, решение задачи проводится для области, расположенной достаточно далеко от передней кромки вблизи передней кромки отношение 5 х немало и уравнения ПС несправедливы. [c.123] Тогда = Р( Ц)- Задачи, для которых форма профиля скорости непосредственно не зависит от продольной координаты х (автомодельна по х), а зависит только от безразмерной поперечной координаты -/5, относятся к классу автомодельных задач. Задачу можно свести к автомодельной только тогда, когда, во-первых, отсутствует влияние входных условий (при X = 0), т.е. решение рассматривается вдали от передней кромки, а, во-вторых, вид граничных условий по х не меняется. [c.124] Уравнение движения для автомодельной задачи упрощается дифференциальное уравнение в частных производных заменяется на обыкновенное дифференциальное уравнение. [c.124] Здесь знак штрих означает дифференцирование по г. [c.124] Блазиус решил это уравнение с помощью разложения в ряды по малым и большим Т и последующим сращиванием этих рядов. [c.124] Позднее решение получено численными методами. [c.124] Результаты решения приведены на рис, 7.11. При заданном х = onst график показывает зависимость U iy), продольная составляющая скорости возрастает с увеличением от О до Uqo- При = onst график показывает зависимость U ix). Поскольку г 1 /л/х, с увеличением х значение уменьшается с ростом толщины пограничного слоя жидкость внутри ПС подтормаживается. [c.124] Как уже отмечалось, внешняя граница ПС обтекается внешним потоком так же, как идеальная жидкость обтекала бы саму твердую поверхность. При этом гидравлическое сопротивление не возникает (парадокс Даламбера). [c.126] Поэтому единственная причина возникновения гидравлического сопротивления — силы трения на стенке, т.е, проявление вязкости жидкости. [c.126] Касательное напряжение на стенке убывает с ростом х как 1 / л/х. [c.126] Подчеркнем, что полученные формулы для расчета гидравлического сопротивления справедливы для случая продольного обтекания тонкой плоской пластины ламинарным пограничным слоем. [c.127] Вообще говоря, средний коэффициент сопротивления так же, как и местный, зависит от формы обтекаемого тела и режима течения. [c.127] Вернуться к основной статье