ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Вихревое движение. Вихревые линии и трубки Вторая теорема Г ельмгольца из "Введение в механику жидкости " При вихревом движении частицы жидкости помимо поступательного движения и деформации еще и вращаются вокруг некоторой оси, проходящей через частицу. [c.29] При этом вращение частицы вокруг оси, проходящей через эту частицу, отсутствует. [c.29] Примером безвихревого движения может служить так называемый плоский потенциальный вгарь — круговое движение жидкости вокруг центра вращения О (рис. 1.9). Сам центр О — особая точка остальные частицы жидкости, двигаясь поступательно по круговым траекториям, тем не менее не вращаются вокруг собственной оси. Это любопытное течение будет подробно рассмотрено ниже. [c.30] Вихревая линия — векторная линия поля вектора угловой скорости са, в каждой точке которой в данный момент времени вектор (О направлен по касательной. Вихревая линия — это мгновенная ось вращения частичек жидкости, расположенных в данный момент времени на этой линии (рис. 1.10). [c.30] Вихревая поверхность — совокупность вихревых линий, проходящих через некоторый жидкий контур. [c.30] Вихревая трубка — часть пространства, заполненного жидкостью, ограниченная вихревой поверхностью, проходящей через замкнутый контур (рис. 1.11). [c.30] Вихревые линии и трубки вводятся по аналогии с линиями и трубками тока, рассмотренными выше. [c.30] Вторая теорема Гельмгольца поток вектора угловой скорости через произвольное поперечное сечение вихревой трубки одинаков в данный момент времени. [c.31] Докажем эту теорему. Рассмотрим замкнутый объем V, ограниченный поверхностями б , 82 и боковой поверхностью (см. рис. 1.11). [c.31] Величина /, сохраняющаяся постоянной вдоль вихревой трубки в данный момент времени, называется интенсивностью вихревой трубки и является важной характеристикой вихревой трубки. [c.31] На рис. 1.12 изображено лишь несколько вихревых трубок. На самом деле вся жидкость пронизана вихревыми линиями и состоит из вихревых трубок. [c.32] Вернуться к основной статье