ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Дифференциальные уравнения для одномерных движений и их интегралы из "Статика и динамика ракетных двигательных установок Том 2 " Выражения для констант (3.4) получены из (3.3) в соответствии с определением скорости звука, так что уравнение состояния (3.3) в неявной форме содержит связь между давлением, плотностью и скоростью звука. [c.103] Исходные уравнения (3.1) и (3.2) справедливы для потока жидкости в недеформируемой трубе постоянного сечения. Учет деформации стенок трубы будет проведен ниже. [c.103] Если рассматривать жидкость как несжимаемую, то из уравнения неразрывности следует постоянство скорости потока по длине трубы (дQ/дt = 0, дд1дх=0, дс1дх=0), а интеграл уравнения количества движения (3.2) определяет связь между давлением и ускорением столба жидкости. Такой интеграл вдоль траектории перемещения частиц жидкости известен в литературе под названием Коши — Бернулли. В тех случаях, когда интеграл времени переходного процесса в магистрали значительно больше времени пробега акустической волны на рассматриваемой длине магистрали, для анализа переходного процесса можно пользоваться этим интегралом. [c.103] С1 — параметры жидкости (газа) на левой границе трубы аг, Сг — параметры жидкости (газа) на правой границе трубы. [c.104] В частности, координатой левой границы может быть принята х 1 = 0, а правой Хг=/, где I — длина трубы, и течение жидкости происходит в направлении от левой границы к правой. [c.105] КОЙ -у- И упругой энергии деформации жидкости р 12да , переносимой волной в соответствующем направлении. [c.106] Приведенные выше решения являются общими для исходных дифференциальных уравнений они отображают тот факт, что в трубе распространяются волны противоположных направлений, и параметры жидкости (газа) при взаимодействии волн определяются через линейные комбинации соответствующих инвариа-нтов. Эти решения описывают развитую нестационарность. [c.106] Таким образом, если известно возмущение давления на одном из внутренних концов трубы, то становятся известным возмущенные значения всех других параметров жидкости (газа). [c.108] Простые волны в трубах возникают в начальный период открытия или закрытия клапана, изменения давления на одном из концов перемещения поршня регулятора и т. д. При нарушении однородности условий распространения простой волны, например, при изменении сечения трубы, физических характеристик жидкости (газа) имеет место отражение волны, и в этом случае область взаимодействия отраженной и падающей волн описывается общими решениями, в отличие от решений для простых волн, называемых особыми [29]. [c.108] Вернуться к основной статье