ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Формула и дифференциальное уравнение волны. (Формула бегущей волны Дифференциальное волновое уравнение. Монохроматические волны. Сферическая и плоская волны из "Механика " Поперечную волну называют линейно, или плоско поляризованной, если возмущения, распространяясь, располагаются в плоскости, проходящей через направление распространения. [c.129] Например, плоско поляризованная упругая волна побежит вдоль резинового шнура, если его концу сообщить колебательное движение вдоль прямой, перпендикулярной шнуру (вдоль оси Oz на рис. 118, где дан мгновенный профиль волны в некоторый момент времени колебания в различных точках щнура, изображенные стрелками, лежат в координатной плоскости xOz ). Если же траектория конца шнура выходит из плоскости xOz, возмущения не будут лежать в одной плоскости и характер поляризации волны будет более сложным. [c.129] Следовательно, признаком бегущей волны является вид аргумента в формуле для возмущения координата х и время / должны входить в виде комбинации х-у1. Вид самой функции может быть произвольным, он зависит от способа возбуждения волны. [c.130] К формуле волны (40.1) можно прийти и иным рассузедением. В точке с координатой X в момент времени / возмущение = (х,г) будет таким, каким оно было в начале координат X = О на х/у секунд раньше (х/у - время, за которое возмущение пройдет путь х). Следовательно, х,/)= (0, -х/у), или, вынося за скобки множитель - 1/у, 4=/(х-у1). [c.130] Если в ходе решения какой-либо динамической задачи окажется, что переменная физическая величина Hx.v.zJ) удовлетворяет дифференциальному волновому уравнению (40.4 ) (а в случае = xJ) - уравнению С40.3)). это будет означать, что в данной задаче мы имеем дело с волновым процессом. [c.131] Рассмотрим распространение монохроматической волны от точечного источника, размеры которого существенно меньше длины волны порождаемых им волн. Некоторое возмущение, имеющее определенное значение фазы, распространяется от источника по всем направлениям, занимая в пространстве некоторую поверхность. Эта перемещающаяся со скоростью волны поверхность, во всех точках которой возмущение имеет одно и то же постоянное значение фазы, называется фронтом волны. Положение фронта волны в фиксированный момент времени называется волновой поверхностью. Волновая поверхность неподвижна, во всех ее точках возмущения совершают синфазные колебания, воспроизводящие с соответствующим запаздыванием колебания исходного возмущения. [c.133] Если изобразить положения фронта волны в последовательные моменты времени i,, /j, i. получим семейство волновых поверхностей. Линии, всюду перпендикулярные волновым поверхностям, называются лучами. На рис. 121 волновые поверхности изображены в сечении плоскостью чертежа сплошными, а лучи пунктирными линиями. [c.133] Вернуться к основной статье