ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Абсолютно твердое тело и классификация его движений из "Механика " Всякое тело может рассматриваться как совокупность его малых взаимодействующих друг с другом элементов, т.е. оно представляет собой частный случай системы материальных точек. Поэтому все законы, установленные в предыдущей главе для системы материальных точек, справедливы и для тела как целого. [c.59] Под дейстаием внешних сил атомы смещаются друг относительно друга и тело деформируется (деформации твердых тел изучаются в главе V). Однако во многих задачах эти деформации столь малы, что ими можно пренебречь и считать все расстояния между элементами тела неизменными г = onst, где - расстояние между i -м и к-и элементами тела, - такое тело называется абсолютно твердым. Поскольку в этой главе речь идет только об абсолютно твердом теле, будем для краткости именовать его твердым телом или просто телом. [c.59] Чтобы охарактеризовать положение механической системы, необходимо задать соответствующее число координат. Число независимых координат (параметров), значения которых, изменяясь при движении системы, однозначно определяют ее положение в пространстве, называют числом степеней свободы. [c.59] Материальная точка, движение которой ничем не ограничено, имеет три степени свободы, так как ее положение вполне определяется тремя независимыми параметрами, например, декартовыми координатами x(t),y t),z t). Система, состоящая из N материальных точек, в общем случае обладает ZN степенями свободы, поскольку для описания ее положения необходимо задать по три координаты x y z, (i = 1,2,3) каждой из N точек. Если, однако, по условиям задачи на движение точек наложены ограничения. [c.59] Важными частными случаями движения таердого тела являются поступательное и вращательное движения. Поступательным называется движение, при котором всякая прямая линия тела перемещается, оставаясь параллельной самой себе. При поступательном движении угловые координаты, характеризующие ориентацию тела в пространстве, остаются постоянными, а изменяются координаты х ,у ,г , которые тем самым реализуют поступательные степени свободы. [c.60] Вращением в общем случае называют движение тела, при котором по крайней мере одна его точка (точнее - точка пространства, связанного с телом, так как эта точка может не принадлежать телу) остается неподвижной в рассматриваемой СО. При вращательном движении изменяются угловые координаты, которые тем самым реализуют вращательные степени свободы. Теория вращения тела с одной неподвижной точкой выходит за рамки курса и в дальнейшем будет рассмотрен лишь один пример такого движения - прецессия гироскопа (см. с.72). Мы ограничимся изучением частного случая вращательного движения - вращения относительно оси, когда неподвижной остается не одна точка, а линия тела (ось вращения). При этом точки тела описывают окружности, центры которых лежат на оси вращения, а плоскости орбит перпендикулярны ей. [c.60] Покажем, что произвольное движение твердого тела можно рассматривать как одновременно происходящие поступательное и вращательное движения. На рис. 45 изображены два положения 7 и // движущегося тела в близкие моменты времени / и /+Д/. Видно, что из положения I в положение // можно перейти, совершив поступательное перемещение /-) / вместе с некоторой точкой О тела и соответствующее вращение / - II относительно точки 0. Этим и доказано сделанное утверждение для каждого малого участка пути, а следовательно и для движения в целом. [c.60] Вернуться к основной статье