ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Асимптотическое исследование полей напряжений и деформаций у вершины растущей в условиях ползучести трещины из "Линейная механика разрушения Издание 2 " К преимуществам С -интеграла относятся 1) его инвариантность 2) возможность его экспериментального определения 3) асимптотика поля напряжений у вершины трещины полностью определяется значением С -интеграла. Для случая упругого нелинейно вязкого тела, когда С -интеграл утрачивает свойство инвариантности, он обобщается на переходный режим [ ] в форме интеграла (t), так что при развитых деформациях ползучести (t) С (это обобщение собственно и является предметом дискуссии в этой части книги). [c.348] В данном разделе указанный снектр задач исследуется с помощью автомодельных переменных. [c.349] Процесс, развивающийся во времени, называется автомодельным, если распределение его характеристик в разные моменты времени получается одно из другого преобразованием подобия [ ], [ ]. Свойство автомодельности, если его удается обнаружить, часто существенно упрощает исследование и математическое онисание процесса. [c.349] Таким образом, с физической точки зрения с помощью автомодельной переменной удается описать переходный период от первого предельного состояния ко второму и нолучить регпепие (т.е. распределепие папряжепий), справедливое в течение переходного режима, а также оценить время перехода. [c.349] Начальные условия задачи таковы в момент времени = О к телу прикладывается нагрузка п в силу определяющих соотношений ( ) мгновенный отклик тела —линейно упругий. Поэтому распределение напряжений в теле описывается классическими формулами линейной теории упругости (см. раздел ). [c.350] Также необходимо сформулировать условия па берегах трещины п сг = 0. В условиях маломасштабной ползучести трещина может трактоваться как по-лубескопечиая и, следовательно, должны быть заданы некоторые условия в бесконечно удаленной точке — требование асимптотического сближения решения с сингулярным решением линейной теории упругости. [c.350] Уравнения ( ) п ( ) отпосительпо функции напряжений Ф представляют собой нелинейные дифференциальные уравнения в частных производных, причем функция напряжений есть функция трех независимых неременных Ф = Ф(г, 9, t). [c.351] Пусть область развития деформаций ползучести мала по сравнению с длиной трегцпны, характерным линейным размером образца. В этом случае говорят о маломасглтабпой ползучести. Такая ситуация реализуется для коротких времен после приложения нагрузки. [c.351] В случае плоского папряжепного состояния представление для функции напряжений Эри ( ) посредством безразмерных переменных ( ) остается справедливым, одпако множитель 1 — г/ везде должен быть заменен единицей. [c.353] Полная деформация вычисляется но формуле . [c.354] Таким образом, известны асимптотика вблизи вершипы трегцины в бесконечно удаленной точке (решение линейной теории упругости). [c.354] Для случая плоского напряженного состояния необходимо заменить множитель 1 — единицей. [c.355] Вслед за отметим ограничения, в рамках которых проведено данное исследование. [c.356] Вернуться к основной статье