ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Трещина антиплоского сдвига с узкой зоной локализации пластических деформаций из "Линейная механика разрушения Издание 2 " По большому счету для вычисления предельной нагрузки необходимо найти полное решение жестконластической задачи. Построение полного решения жестконластической задачи часто оказывается невозможным, так как не исследованным, как правило, остается вопрос о возможности продолжения напряжений в жесткие зоны так, чтобы не превышался предел текучести, или остается открытым вопрос об определении согласованного ноля скоростей. Поэтому исключительное значение приобретает приближенный анализ предельного равновесия тела на основании неполных решений, статических или кинематических. В теории пластичности разработаны специальные методы расчета, основанные на двух основных теоремах теории предельного равновесия (см., нанример. [c.202] Статически допустимое распределение напряжений, сконструированное как в пластической, так и в жесткой зоне, позволяет дать оценку снизу для величины предельной нагрузки. Кинематически возможный механизм разрушения и дает возможность оценить предельную нагрузку сверху. Часто оценки сверху и снизу удается сблизить, подбирая соответствуюгцпм образом статические и кинематические поля. [c.202] ВДОЛЬ характеристических линии. [c.204] Рассмотрим далее лишь гиперболический случай. [c.205] Вообгце, краевые задачи теории пластического плоского напряженного состояния (в отличии от плоской деформации) не имеют достаточно эффективных методов аналитического решения, и связано это прежде всего с тем, что в пределах пластической зоны тип уравнений может изменяться, и не всегда уравнения плоского напряженного состояния сохраняют в этой зоне гиперболический тип, свойственный для уравнений плоской деформации. [c.205] С помогцью статической теоремы теории предельного равновесия можно быстро дать оценку снизу нагрузки, необходимой для разрыва пластины с надрезом на одной пз сторон (рис. ). Форма надреза не играет никакой роли. [c.205] Для этого достаточно ностроить статически допустимое поле напряжений в части полосы —h О реализуется одноосное напряженное состояние сгзз = У, а в боковой зоне О напряжения равны нулю. [c.205] Этому статически допустимому распределению напряжений отвечает нагрузка = hY. [c.205] Получим, следуя [ ], оценку сверху для предельного изгибаюгцего момента в случае изгиба прямоугольной пластины с надрезом вдоль одной из сторон (рис. [c.205] Для ЭТОГО рассмотрим иоле скоростей при вращении жестких частей пластины относительно неподвижного жесткого гпарнира ADB A так, что скольжение происходит в тонком слое вдоль дуг окружностей ADB и АС В. [c.206] Оценку снизу величины предельного момента получим с помогцью статически допустимого распределения напряжений, иреднолагая, что в части пластины, расположенной пиже уровня надреза, имеются два слоя толгцины К/2, причем в верхнем слое — поле одноосного сжатия величины 2/с, а в нижнем — одноосного растяжения величины 2к. [c.207] С помогцью кинематически возможного ноля можно дать оценку сверху нагрузки, необходимой для разрыва пластины, падрезаппой с противоположных сторон (рис. ). [c.207] Кинематически возможный механизм разрушения построим, считая, что два полуцилиндра, изображенные на рпс., врагцаются как жесткие тела. Читатель без труда найдет соответствуюгцую верхнюю границу предельной нагрузки. [c.207] Полоса, ослабленная симметричными глубокими тонкими разрезами, находится нод действием растягивающей нагрузки в условиях плоского деформированного состояния (рпс. ). Расстояние между концами разрезов есть 2h. [c.208] Кинематика течения также проста, п распределение скоростей может быть без труда построено (см., например, [ ], с. 174). [c.209] Пластическая зона у надреза состоит из трех характерных областей О AB, ОВС, O D (см. рис. [c.211] Вернуться к основной статье