ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Приближенный анализ локализованного у вершины трещины пластического течения из "Линейная механика разрушения Издание 2 " В процессе пластического течения мгновенные касательные модули материала уменьгпаются, но сравнению с теми значениями, которые они имели в упругом состоянии. [c.186] Если величина к одна и та же для любого состояния элемента, то говорят, что элемент неуирочняющийся. В противном случае граница упругого поведения зависит от состояния элемента, а сам элемент в результате пластического течения может упрочняться. [c.188] Исторически первым, па основании экспериментов по выдавливанию металлов через отверстие, был предложен критерий текучести Треска (Н. Tres a, 1864 г.) текучесть возникает тогда, когда максимальное касательное напряжение достигает критического значения (которое, очевидно, является максимально возможным для данного материала). [c.189] Существует несколько различных механических интерпретаций критерия текучести Мизеса. [c.189] Согласно интерпретации Генки (Н. Непску, 1924 г.), критерий текучести Мизеса устанавливает, что пластическое течение наступает, когда упругая (т.е. восстанавливаемая) энергия формоизменения достигает критического (и нри этом наибольгпего) для данного материала значения (равного к /[2С)). [c.190] Согласно современным представлениям, идеально пластическое течение возникает как результат малых скольжений но определенным плогцадкам скольжения, и ЛИНИН скольжения, наблюдаемые нри пластическом течении металлов, суть частное проявление физического механизма скольжения. Именно условие пластичности Треска, как известно, позволяет развить математическую теорию пластичности, вполне соответствуюгцую сдвиговому механизму пластического течения. [c.190] Таким образом, критерий текучести Треска, но-видимому, действительно, лучгпе чем все остальные мыслимые критерии, выражает сугцность идеальной рафинированной пластичности. [c.191] Критерий текучести в приведенных выгпе формах задает границу упругого поведения только при первоначальном выходе за предел упругости и пе учитывает изменения предела текучести (обычно, возрастания) с нарастанием пластической деформации. Учет упрочнения в математической теории пластичности осугцествляется с номогцью понятия о поверхности нагружения (W. Prager, 1949 г.). [c.191] В пространстве напряжений нагружение элемента изображается некоторой траекторией — траекторией нагружения. Для фиксированной точки траектории нагружения сугцествует поверхность пределов упругости, все внутреппие точки которой достижимы нагружениями из указанной точки, сонровождаюгцимися только чисто упругими деформациями, по траекториям, расположенным внутри отмеченной предельной поверхности. Определенная таким образом поверхность называется поверхностью нагружения. [c.191] Понятие о поверхности нагружения дает возможность естественно сформулировать условия, определяющие, как пойдет процесс при малом смещении вдоль траектории нагружения. [c.191] Второе из условий нейтрального нагружения устанавливает, что касательная к траектории нагружения в состоянии, из которого происходит догрузка, составляет прямой угол с нормалью к поверхности нагружения для этого состояния. [c.192] Последнее условие устанавливает, что вектор, касающийся траектории нагружения и направленный в сторону догружения, составляет туной угол с вектором внешней нормали к поверхности нагружения. [c.192] ПЗ ассоциированного закона течения находим, что тензоры и aij соосны. [c.193] При малой степени упрочнения (идеально пластическое поведение) последнее отпоглепие становится неопределенным выражением типа 0/0 и обозначается через (1. Это —так называемый неопределенный множитель теории идеальной пластичности. [c.194] Вернуться к основной статье