ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Предварительные замечания и исторические сведения из "Линейная механика разрушения Издание 2 " Впервые инвариантные интегралы появились в классическом Трактате об электричестве и магнетизме Максвелла (J. С. Maxwell) в 1873 г. нри определении напряжений в электростатическом ноле. В статической линейной упругости аналогичные интегралы, используя метод Максвелла, ввел в 1951 г. Эшелбп [ ]. Фактически Эшелби использовал инвариантные интегралы для вычисления конфигурационной силы, действующей на упругую неоднородность эллипсоидальной формы. [c.169] Данный анализ справедлив и для уиругонластических тел, если используется деформационная теория пластичности и в процессе нагружения тела не происходит локальных разгрузок, в сплу тождественности нелинейной теории упругости и деформационной теории пластичности нри отсутствии разгрузки. [c.170] Изменение потенциальной энергии упругого тела с трегципой S Э может быть выражено с помогцью контурного интеграла (см., нанример, [ ], с. 235, 236). [c.170] В 1968 г. Эшелби [ ] также ввел силу, необходимую для распространения трегцины, в форме интеграла, не зависящего от контура интегрирования. Этот интеграл вытекает из теории сил, действующих на дефекты в кристаллах, разработанной Эшелби на основе понятия тензора энергии—имнульса [ ]. В рамках механики разрушения эта теория модифицируется с тем, чтобы она могла быть использована для сплошной среды, содержащей дефекты и неодпородно-сти, а не для кристаллов, содержащих дислокации. [c.170] Величина Г1 и ее энергетический смысл могут быть найдены на основании результатов, изложенных в разделе, естественно, с поправкой па геометрическую линейность. [c.171] Вернуться к основной статье