ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Асимптотика пространственного поля перемещений и напряжений у заостренного входящего края произвольного очертания из "Линейная механика разрушения Издание 2 " Рассмотрим случаи, когда все компоненты папряжепий и деформаций зависят от двух декартовых координат х х - Будем исследовать однородные и изотропные упругие материалы. [c.55] Из приведенных формул видно, что компоненты поля напряжений имеют вблизи вершины трещины особенность тина квадратного корня в знаменателе. Коэффициенты интенсивности напряжений определяются при плоской деформации значением f[z) в начале координат, а при антинлоской — значением h z). [c.58] Отрицательные не подходят, поскольку приводят к бесконечным перемещениям при г 0. [c.61] Заметим, что члены разложений, соответствующие собственным числам Л = 1,3/2, 2. дают конечные при г О вклады в наиряжения. [c.62] что с помощью метода разложения но собственным функциям могут быть найдены все последующие (несингулярные) члены разложений напряжений и перемещений у вергпины трещины. [c.62] Установленные выгпе асимптотические формулы для полей папряжепий и перемещений у верглипы трещины трех основных типов могут быть обобщены на случай трещины, край которой представляет собой произвольную гладкую кривую. [c.62] Выберем локальную систему координат, направив ее оси по трем естественным направленпям репера Френе ось 1 будет иметь направление, иротивоно-ложное нанравлению главной нормали, ось 2 направим по касательной к краю, ось 3 — вдоль бинормали. [c.62] Здесь к, и к,2 соответственно кривизна и кручение пространственной кривой Ь, представляющей край трещины. [c.62] Проекции кривой Ь на плоскости естественного трехгранника в окрестности его верглипы задаются соответствуюгцими парами этих уравнений и в случае, когда и кривизна, и кручение одновременно отличны от нуля, изображены на рис.. [c.63] Вернуться к основной статье