ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Странный аттрактор в модели замкнутой экосистемы с двумя трофическими цепями, связанными через ресурс из "Нелинейные волны, диссипативные структуры и катастрофы в экологии " Кроме того, из экологических соображений /с,, 1 1. Другими словами, здесь допускается, что при переходе с одного уровня на другой может происходить потеря вещества, но так, что общее количество вещества в системе не меняется. [c.282] Так как по смыслу самой задачи - замкнутость экосистемы - следует ограниченность траекторий (4.1), то наличие неустойчивого нетривиального равновесия указывает на возможность существования у системы сложных динамических режимов — циклов и хаоса. [c.282] На плоскости оставшихся свободными двух параметров а и С можно построить области, соответствующие различным динамическим режимам (см. рис. 117). Например, из неравенства (4.3) в этом случае следует, что нетривиальное равновесие существует, если параметры а и С лежат выше кривой ЛВС, и оно устойчиво, если эти параметры лежат в заштрихованных областях. Когда при изменении параметров точка (а, С) пересекает границы областей устойчивости, то возникает типичная ситуация рождения цикла в результате бифуркации Андронова — Хопфа. При дальнейшем движении точки к затемненным областям происходит удвоение циклов, и наконец, при значениях параметров а и С из темных областей в системе возникает хаос. [c.283] На рис. 120 изображена проекция интегральных кривых (4.1) на плоскость N2 = onst. Хорошо видна структура странного аттрактора и характер приближения траекторий к нему. [c.285] Вернуться к основной статье