ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Вольтерровские трофические цепи длины четыре из "Нелинейные волны, диссипативные структуры и катастрофы в экологии " Неустойчивое многообразие точки — сепаратриса S3, выходящая из внутрь трехмерного ортанта Pq - представлена на рис. 103. Если Сг С У ,10 - устойчивый узел, если же О Сг + щт21(и, то - устойчивый фокус. В обоих этих случаях С С3. [c.248] Для остальных трех собственных значений, используя критерий Рауса — Гурвица, можно показать, что при О С3 ReX] 2,3 0. Таким образом, при С3 С С4 точка 6 Р имеет трехмерное устойчивое многообразие, а при О С4 - сепаратрису S4, выходящую из вР. [c.248] Если О О, то весь спектр матрицы dF ) лежит в левой полуплоскости и точка устойчива. Если же С О, то в спектре имеются собственные значения с положительными действительными частями, и точка неустойчива. [c.249] Пусть /Г О, тогда неравенство С О эквивалентно неравенству С С4 - L К, di так как К О, то при О С4 всегда С 0. Если /Г = О, то С = О, так как L 0. И, наконец, при К 0 существует такое С4 = С4 + L/ К 1, что при С С4 точкаустойчива, а при С - неустойчива. [c.249] Возникает любопытная ситуация при определенных значениях С равновесие в трофической цепи длины 4 становится неустойчивым, но траектории остаются ограниченными внутри положительного ортанта. Из этого следует, что в системе должны появиться новые динамические режимы либо циклы, либо хаос. [c.249] Вернуться к основной статье