ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Экологическая интерпретация результатов анализа шредингеровскнх систем из "Нелинейные волны, диссипативные структуры и катастрофы в экологии " Таким образом, векторные уравнения (7.4) - (7.6) образуют замкнутую систему обыкновенных дифференциальных уравнений, которые и отражают динамику исходной системы (7.1) вблизи точки бифуркации. [c.209] Нетрудно заметить, что в момент бифуркации решением является вся прямая 2 = 0, т.е. начало координат не является изолированной особбй точкой. [c.211] Таким образом, в подкритической области начало координат — узел, в надкритической области — седло, следовательно, происходит перестройка фазового портрета в окрестности однородного равновесия, представленная на рис. 90. Здесь до и после бифуркации существует лишь одно равновесие, переходящее из узла в седло. [c.211] Отметим здесь, что решения (7.11), соответствующие верхним знакам перед V Д - узлового характера, а нижним - седлового. При этом смена типа устойчивости узловых решений происходит при пересечении прямой 5 = 1. Амплитуда с верхним знаком в (7.11) соответствует устойчивому периодическому решению, возникающему после бифуркации. В то же время седловые решения соответствуют неустойчивым режимам в окрестности бифуркации. На кривой (Д = 0) в плоскости параметров рис. 91 происходит слияние и исчезновение седлового и узлового решений. На кривой АС(2а 1(1 + 2 = 0) в окрестности равновесия остается два узловых решения, а седловые уходят в бесконечность . Далее, на кривой АО(2а1(1 + а сг = 0) исчезают и узловые решения, также уходя из окрестности равновесия в область, где в уравнениях следует учитывать члены более высокого порядка. [c.213] Перейдем к обсуждению результатов и их экологической интерпретации. Отметим, что напряженность внутривидовых (т1, Тг) и межвидовых отношений (71, 72) в исследуемой двухуровневой системе измеряется относительно интенсивности (Ох, О2) пространственно-распределенного поглощения продукта потребителем, а именно коэффициентами тх/О , Т2/О2, У 10х, 72/1)2 Чем больше эти величины, тем больше биомасса, расходуемая сообществом на внутривидовое самолимитирование и межвидовое взаимодействие, по сравнению с биомассой, потребляемой вторым уровнем из первого за счет дальнодействия , т.е. размытого по ареалу потребления. [c.214] Вернуться к основной статье