ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Исследование некоторых шредннгеровских систем. I. Линейный анализ из "Нелинейные волны, диссипативные структуры и катастрофы в экологии " Начальное распределение / было задано в виде, изображенном на рис. 85. В экспериментах рассматривались два значения диаметра болота Z)i =100 м и = 500 м. Затем, используя неявную схему А.А. Самарского ) для квазилинейного уравнения теплопроводности, искалось численное рещение сформулированной в предыдущем параграфе задачи при различных значениях величины эффективных осадков и . Нас интересовало такое значение и , при котором для Z)i = 100 м происходит сглаживание, а для Z)j = = 500 м — дальнейшая дифференциация неоднородностей рельефа (при той же самой величине и ). [c.199] Такая величина существует и равна 0,5 см/год. Следует отметить, что для дифференциации рельефа в малом болоте Di = 100м) требуется существенно больший уровень эффективных осадков (м = 30 см/год), в то время как для большого болота (/ 2 500 м) уже при и = 1,5 см/год довольно быстро уровень водного зеркала (А) в центральной части превышает уровень поверхности торфа (/). Это можно интерпретировать как возникновение вторичного озера в центре болота. Результаты машинных экспериментов (и = = 0,5 см/год, Ко = 9,83 см/с, Ь = 9,25 см ) приведены на рис. 86 и 87. [c.199] На рис. 86 показано последовательное изменение поверхности болота (верхние линии) и водного зеркала (нижние линии). На рис. 87 только конечный результат имитации. [c.200] В отличие от модели 7, гл. II, предполагается, что размножение происходит в точке локализации потребителя, а не в точке потребления ресурса, что, впрочем, естественно для растений. [c.202] Уравнение (5.3) в данной задаче естественно дополнить граничными условиями отсутствия потоков через границы dR/dx = = dN/dx= О при х= 0,1 и соответственно начальными условиями R(x,0) =Ro(x) и N(x,0) = No (х). [c.203] Система для определения временной части решения — вольтерровская. Ее интеграл известен, и решение представляет собой периодические колебания (с периодом v m /a в малом) вокруг равновесия N, R ). [c.204] Уравнения для пространственной части решения описывают гармонические колебания с периодом а относительно того же равновесия. [c.204] Вернуться к основной статье