ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Линейная устойчивость популяционных волн по отношению к малым возмущениям из "Нелинейные волны, диссипативные структуры и катастрофы в экологии " В силу монотонности (1) функция 1ро положительна, и если выполнены условия (2.8), то в соответствии с теорией Штурма - Лиу-вилля нуль является простым собственным значением соответствующего оператора, определяющим верхнюю границу его спектра. Тем самым если выполнены условия (2.8), то выполнены и условия устойчивости по линейному приближению (линейной устойчивости). [c.126] Необходимо заметить, что когда / лг(О) = а О (популяция типа Олли), такая выходящая из нуля траектория единственна, а соответствующе ей автомодельное волновое решение устойчиво. [c.126] Тогда вместо (2.8) имеем условие ы(- ) = ы(+ ) = О, и приведенное выше доказательство проходит уже без каких-либо ограничений на v, так как не надо считать асимптотики при - Таким образом мы доказали, что волна Колмогорова-Петровского—Пискунова устойчива по отношению ко всем малым возмущениям в конечной области. Становится понятным, почему в численном эксперименте мы всегда получаем устойчивое решение с и = = 2 Jo3. [c.127] Вернуться к основной статье