ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Оценка скорости волны вмертвой зоне из "Нелинейные волны, диссипативные структуры и катастрофы в экологии " Оценить продолжительность периода между двумя последовательными вспышками численности потребителя можно, вычислив, например, период цикла, возникающего в системе (8.2). Хотя теоретически это возможно, однако чисто вычислительные трудности делают решение задачи весьма проблематичным. Мы будем действовать по-другому, на физическом , или, точнее, биологическом уровне строгости. [c.86] Предположим, что после прохождения волны потребителя ресурс восстанавливается достаточно медленно, так что процесс взаимодействия восстановленного ресурса с потребителем можно рассматривать как два независимых процесса прохождение одиночной волны по пространству с невозобновимым ресурсом и затем восстановление неподвижного ресурса без выедания его потребителем. [c.86] Полученным результатам можно дать следующую экологическую интерпретацию. Вариант а) соответствует богатой ресурсом (Ко велико) и благоприятной к потребителю (т, а следовательно, к К т мало) среде. В этом случае чем более богата среда, тем меньше промежуток между вспышками. Увеличение естественной смертности потребителя увеличивает и период между вспышками. Интересно, что период между быстрыми популяционными волнами (ио достаточно велико) будет короче, чем между медленными. [c.88] Совсем другая картина получается для варианта б), который можно интерпретировать как не очень богатую и не очень благоприятную для потребителя среду (Ко К ). Тогда обогащение среды (увеличение Ко), так же как и более благоприятная к потребителю среда (уменьшение тк соответственно уменьшение Л т), будут приводить к увеличению периода между вспышками. В отличие от предыдущего случая здесь промежутки между быстрыми популяционными волнами будут длиннее, чем между медленными. [c.88] Эксперименты подтверждают, что формула (10.3) очень хорошо описывает скорость распространения волны. На рис. 45 показана форма волны, распространяющейся в однородной среде. Предполагается, что начальная плотность ресурса всегда равна нулю, а начальное распределение потребителя отлично от нуля лишь в небольшой окрестности начала координат. Однородность среды означает, что Q = onst для всех j . [c.89] Каким образом происходит преодоление мертвой зоны Пусть теперь она имеет конечную ширину /, ее правая граница находится в точке х = 1, а. левая — в точке j =0. Волна потребителя набегает на нее справа налево (см. рис. 48). Видно, что после прохождения зоны волна приобретает весьма причудливую форму. [c.92] Дойдя до левой границы, численность потребителя начнет экспоненциально возрастать с мальтузианским параметром —т. Кроме того, и диффузия внесет свой вклад в процесс роста численности. Определим liaK тот первый момент времени, когда скорость экспоненциального роста станет равной скорости прироста биомассы за счет диффузии. [c.93] Вернуться к основной статье