ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Волна в популяции типа Олли с одним устойчивым равновесием из "Нелинейные волны, диссипативные структуры и катастрофы в экологии " что популяция с такой мальтузианской функцией принадлежит к типу Олли, а если точнее, является популяцией с гиперболическим законом роста. При f = О /(п) = гп 1 — л), и мы получаем локальную модель (4.4). [c.33] Изобразив на рис. 15 графики зависимостей X, Х и Хо от к, видим, что всегда X Хо и Х Хо (X = Хо при к = 0 5, Х = Хо при к= 1). При А f i = /2/2 Х Х (Х Хо), следовательно, могут существовать скорости, меньшие Х . [c.34] Так как минимальной скорости в этом случае соответствует собственное направление с большим углом (подробнее об этом см. [c.34] При к = О мы получаем популяцию с гиперболическим законом роста, скорость распространения волны в которой равна Х = /2ао, где о — максимальное значение мальтузианской функции. Очевидно, что при убывании к кооперативные эффекты достигают максимальной эффективности при больших значениях плотности, и чем больше эта плотность, тем медленнее распространяется волна. Наибольшая скорость распространения у логистической популяции, у которой мальтузианская функция имеет максимум при нулевой плотности. Для иллюстрации на рис. 16, а, б изображены графики функций локального роста и мальтузианских функций при двух значениях к к = 0 (гиперболический рост) и Л = 0,5 (популяция типа Олли, промежуточная между гиперболической и логистической). [c.35] Вернуться к основной статье