ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Анализ иерархических комплексов из "Биометрия " Наряду с рассмотренными выше схемами, где возможны любые комбинации факторов, воздействующих на признак, в практике встречаются и такие дисперсионные комплексы, в которых свободное комбинирование факторов друг с другом исключено. Такие комплексы называют иерархическими. Они организуются, например, при изучении наследственного влияния родительских поколений на продуктивность или поведение потомства, при выяснении взаимоотношений между родственными в систематическом отношении группами живых существ и в других подобных случаях. [c.200] Анализ иерархических комплексов имеет свои особенности, обусловленные невозможностью свободного комбинирования различных групп по фактору В из разных градаций фактора А, занимающего более высокое положение в общей схеме иерархического комплекса. При обработке таких дисперсионных комплексов не вычисляют дисперсию з ав совместного действия факторов АВ, несколько по-другому выглядят дисперсионные отношения Fф, иначе по сравнению с обычными многофакторными комплексами определяют факториальные дисперсии. [c.200] При этом Оу=ОА + Ов+Ое, равно как и ку=кА + кв + ке. Здесь x — варианты, находящиеся в градациях комплекса АВ ха варианты, находящиеся в градациях фактора А (занимающего самое высокое положение в иерархической схеме) —численность вариант в отдельных градациях комплекса па — количество вариант в каждой из градаций фактора А Е ,=Е а=Л -— общее число вариант, входящих в состав данного комплекса, его объем. [c.202] В этих формулах а — число градаций фактора А Ь — число градаций фактора В — численность вариант в отдельных градациях комплекса л — численность вариант в каждой из градаций фактора А и — объем всего дисперсионного комплекса. [c.202] Формулы для определения чисел степеней свободы кв и ке, приведенные в табл. 89, применяют к комплексам с равночисленными группами фактора В, находящимися в градациях фактора А, т. е. здесь Ь обозначает численность групп фактора В в отдельных градациях фактора А. [c.202] однако, определять число степеней свободы кв и ке исходя из учета общего числа групп фактора В, входящих в дисперсионный комплекс Ь, по формулам кв=Ь --а ке=М—Ь. Эти формулы универсальны, пригодны для определения кв и к, при наличии равночисленных и неравночисленных групп фактора В, находящихся в градациях фактора А дисперсионного комплекса. [c.202] Рассмотрим иерархическую схему двухфакторного равномерного и неравномерного комплекса на конкретных примерах. [c.202] Определяем числа степеней свободы ку=Ы—1=24—1=23 1=2—1 = 1 в=а(Ь—1)=2(3—1)=4 или кв=Ь —а= -6-2=4 А .=аЬ(/г—1)=2-3(4—1) = 18 или ке=Ы—Ь = = 24—6=18. [c.203] Рассчитанные таким образом показатели силы влияния фак- оров есть не что иное, как коэффициенты внутриклассовой корреляции Гув в селекционно-генетических исследованиях их ис-юльзуют в качестве показателей наследуемости /г в широком смысле. [c.205] Пример 21. На основе данных родословных записей была составлена выборка по такому признаку процент жира в молоке коров дочернего поколения по второму и третьему отелам (табл. 93). [c.205] Подвергнем двухфакторный неравномерный иерархический комплекс дисперсионному анализу. Предварительно уменьшим каждую варианту на три единицы, что облегчит расчет вспомогательных величин, нужных для определения девиат (табл. 94). [c.205] Устанавливаем числа степеней свободы ку=Ы—1 = = 40—1 = 39 л = а—1 = 3—1 = 2 кв=Ь—а=8—Ъ=Ъ ) ,=Л Ь=40—8 = 32. [c.206] Делим суммы квадратов отклонений (девиаты) на числа сть пеней свободы и сводим результаты дисперсионного анализа г таблицу (табл. 95). Статистически достоверным оказалось влия ние фактора А (Р 0,05). [c.206] Общая дисперсия 5 8=0,010 + 0,00033 + 0,019=0,0293. Отсюда сила влияния факторов /г л=0,010/0,0293=0,341 Н в= = 0,00033/0,0293=0,011 =0,0190/0,0293=0,648. [c.206] Из приведенных расчетов факториальных дисперсий и показателей силы влияния факторов Л и В (хотя действие В на признак и не было доказано) становится ясным, каким образом можно разложить общую дисперсию комплекса на составляющие ее компоненты, выявить силу влияния каждого компонента на общее варьирование результативного признака. [c.208] Вернуться к основной статье